Frage zu linearen Funktionen Klasse 8?
hi leute. ich schreibe bald eine Arbeit und ich habe vergeßen wie man rechnerisch entscheiden kann ob Punkt A auf der Geraden PQ liegt. P(0/4) Q(7/0) A(10,5/-2). kann mir wer den rechenweg aufschreiben dann kappier ich das glaub ich
3 Antworten
Sei g die Gerade, die durch die Punkte P und Q läuft. Dann ist die Geradengleichung gegeben durch
g(x) = mx + b
wobei m = (0 - 4) / (7 - 0) = -4/7
Und b kann man berechnen indem man bspw. die x-Koordinate von P in die Gleichung g(x) = -4/7 · x + b einsetzt und diese nach b auflöst (man könnte auch die x-Koordinate von Q nehmen).
Wenn also nun x = 0, dann ist y = 4
g(0) = 4 = -4/7 · 0 + b
4 = 0 + b
4 = b
Also ist g(x) = -4/7 · x + 4
Nun rechnest du einfach g(10,5) aus...
Falls g(10,5) = -2 => A liegt auf g
Ansonsten liegt A nicht auf g.
Schönen Abend noch und viel Glück bei der Klassenarbeit!
zB y=4x+5 liegt der Punkt P(1/9) drauf? Ja, weil 4 * 1 + 5 = 9 also für x den x-wert vom punkt einsetzen und gucken, ob der y-wert rauskommt; wenn nicht dann liegt der Punkt nicht drauf.
erstmal die funktionsgleichung rausfinden: wäre hier: y=-4/7x+4 dann muss man einsetzen:
-2=4/7*10,5+4 das dann ausrechnen und wenn die die gleichung wahr, also richtig ist, dann liegt der punkt drauf, wenn nicht, dann nicht ;)