Formelumszellung Mathe?
So ist es, wie man es meistens macht, aber geht es auch, dass man die variable zuerst auf die andere Seite macht? Oder muss man die immer inruhe lassen und die gegebenen Werte von der variable wegbringen?
Oder würde das gehen,
3 Antworten
dass man die variable zuerst auf die andere Seite macht?
Ja.
Oder würde das gehen,
Da hast Du totalen Murks gerechnet.
Erste Umformung ist mathematisch korrekt. 👍
Nach der zweiten Umformung hättest Du da V²/r² = πhV dort stehen. Korrekt, aber nicht zielführend. 😁
Bei der zweiten Variante hast du von der 2. zur 3. Zeile Unsinn gerechnet.
Die einfachste Variante wäre sowieso: Gleich im 1. Schritt beide Seiten der Gleichung durch h•π teilen.
Ja, das kannst die Variable zuerst auf die andere Seite bringen.
Du musst aber , egal wie du vorgehst, bei jedem Schritt aufpassen das du die richtigen Matheregeln auch richtig anwendest.
V = pi * r2 *h ☆ beide Seiten : r2
V: r2 = pi* h
Du kannst jetzt V nicht mit * V gegen rechnen. Dazu müsste links :V stehen.
Um hier weiter zu kommen musst du verstehen das rechts (pi*h)/1 steht .
V:r2 = (pi*h) / 1
Jetzt kannst du auf beiden Seiten den Kehrwert der Brüche nehmen
r2 :V = 1/(pi*h)
Jetzt steht links :V und du kannst es mit * V gegenrechnen.
r2 :V = 1/(pi*h) ☆ beide Seiten *V
r2 = V / (pi*h)
Setzt doch einfach mal Zahlen ein, zb :
V=24
pi= 2
r2=3
h=4
Ausgangsformel
V = pi * r2 *h
24 =2*3*4
24=6*4
24=24 stimmt
_________________
Umgestellte Formel
r2 = V / (pi*h)
2= 24/(3*4)
2=24/ (12)
2=2 stimmt auch
________________
Zwischen Formel
r2 :V = 1/(pi*h)
2:24 =1 / (3*4)
0,083333= 1/(12)
0,08333333= 0,8333333 stimmt auch
Irgendwie hab ich noch nicht ganz verstanden, wo diese 1 bei pi*h herkommt. Aber jetzt verstehe ich auch, das es bei variablen, den mit einem * verbunden sind, egal ist, ob sie rechts oder links vom * stehen, weil man Faktoren ja vertauschen kann, aber dividend und divisor nicht! Das war mein Grundlegender Denkfehler die ganze Zeit.
Die 1 kommt einfach daher das jede Zahl ein Bruch ist
4 = 4/1 also 4 geteilt durch 1
12 = 12 /1
A = A / 1
pi = pi /1
Der Bruchstrich bedeutet ja nur " geteilt duch" , deswegen gibt es auch dieses geteilt ÷ Zeichen
Und
4: 1 = 4
4 ÷1 = 4
4/1 =1
Der kehrwert von 4/1 ist dann 1/4
Bei der Umstellung must du auf beiden Seiten den Kehrwert bilden.
Es ist egal wie du Umstellst, bei manchen Wegen wird es halt nur komplizierter.
Mann muss mehr Matheregeln können und richtig anwenden.
Mein erster einfacher Fehler war zb folgender
A + B = C : D ☆ beide Seiten * D
A+B * D = C
Das ist falsch ! Weil jetzt nicht die ganze rechte Seite mal D genommen wird sondern nur B ( Punkt vor strich)
Richtig ist
(A +B ) * D = C
Ich habe mir dann angewöhnt immer erst eine Klammer um die Ganze Seiten zu machen bevor ich den nächsten Schritt mache
Jetzt brauchst du Klammer Regeln
A= 100
B =200
C = 600
D= 2
(100+200) *2 = 600 ☆ erst Klammer ausrechnen
(300)*2 =600
600= 600
Oder Klammer auflösen
100* 2 + 200*2 =600
200+400=600
600=600
Da hilft nur konsequentes üben
jetzt muss ich doch nochmal nachfragen, wie du das gerechnet hast:
r2 :V = 1/(pi*h) ☆ beide Seiten *V
r2 = V / (pi*h)
du hast ja geschrieben auf beiden Seiten *V, aber dann steht V im Bruch mit (pi*h)
wenn man mal V nimmt, warum ist es dann nicht r2 = Pi * h * V
1/ ( pi*h) * V
Auch hier kannst du V zum Bruch V/1 machen
Jetzt hast du Bruch mal Bruch
1/ ( pi*h) * V/1
Zähler * Zähler und Nenner * Nenner
Also Zähler 1 mal Zähler V Ist V
Nenner ( pi*h) mal Nenner 1 ist ( pi*h)
Somit ist
1/ ( pi*h) * V/1 = V / ( pi*h)
Wenn Du Fragen hast frag einfach
Ahhh danke, so kompliziert hab ich mir das noch nie vorgestellt. Ich merk mir einfach, dass ich die gesucht variable inruhe lasse und die gegebenen Werte auf die andere Seite bringe, um mir das hier zu sparen
Die Variable in Ruhe zu lassen ist oft am besten.
Fûr dich sieht das Kompliziert aus v/1 , weil du es noch nie so gesehen hast.
Wenn man sich daran gewöhnt hilft es oft sehr.
Es wird ja auch immer schwerer.
Was machst du zb wenn die Variable auf beiden Seiten enthalten ist?
Zb
3* X = 147/X
Ist ja schön und gut wenn ihr mir sagt das ich’s falsch gemacht habe, ich würde aber gerne auch wissen warum das falsch ist