Formeln in Physik anwenden?

Heyyy

ich schreibe bald eine Physikklausur, aber ich bin mir bei zwei Formeln etwas unsicher. Wann verwende ich die Formel s = 1/2 a t^2 und wann die Formel s = v^2/2•a ?

Die zweite Formel ist entstanden, weil wir die erste (s = 1/2•a•t^2) gekürzt haben. Aber wann verwende ich welche Formel und wo ist der Unterschied? Mein Lehrer hat außerdem noch erklärt, dass man aus der Formel s = v^2/2•a auch a = v^2/2•s machen kann. Es wäre also toll wenn mir jemand den Unterschied zwischen den beiden Formeln erklären kann und wann ich was benutzen muss.

(Die Themen der Klausur sind übrigens gleichförmige Bewegungen und gleichmäßig beschleunigte Bewegungen)

Danke schon mal im Voraus:))

Answer 1

[DrNumerus]

Hallo!

Die allgemeine Formel für eine beschleunigte Bewegung, wenn man vom Stillstand aus bei s=0 anfängt, lautet:

$s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$

Etwas beschleunigt also mit Beschleunigung a über das Zeitintervall t und legt insgesamt s an Strecke zurück.

Bei einer gleichmäßig beschleunigte Bewegung gilt aber für die Beschleunigung auch

$a=\frac{v}{t}\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ t=\frac{v}{a}$

Also: Beschleunigung ist die erreichte Geschwindigkeit innerhalb der Zeit t (beide fangen bei 0 an). Die Zeit, welche benötigt wird, um die Geschwindigkeit v zu erreichen ist also gegeben durch die Endgeschwindigkeit geteilt durch die Beschleunigung.

Wenn man jetzt diese Zeit wieder in die allgemeine Formel oben einsetzt, erhält man

$s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot\left(\frac{v}{a}\right)^2=\frac{a\cdot v^2}{2\cdot a^2}=\frac{v^2}{2\cdot a}$

Dies ist also die gleiche Formel, aber ausgedrückt durch andere Größen. Diese kannst du verwenden, wenn du die Beschleunigung und die Endgeschwindigkeit kennst. Die erstgenannte Formel ganz oben nutzt du, wenn du die Beschleunigung und das Zeitintervall kennst, über das Beschleunigung wird.

Wenn du die zweite noch nach der Beschleunigung auflöst, erhältst du

$a=\frac{v^2}{2\cdot s}$

Damit würdest du dann also die benötigte Beschleunigung ausrechnen, um die Endgeschwindigkeit v zu erreichen, wenn man dafür die Gesamtstrecke s nutzt.

Die erstgenannte Formel oben kannst du auch nach a umstellen:

$a=\frac{2\cdot s}{t^2}$

was dann die benötigte konstante Beschleunigung berechnet, wenn man die Strecke s innerhalb von der Zeit t mit einer beschleunigten Bewegung zurücklegen möchte.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik Studium - Master in theoretischer Physik

Comments

[princessmingii]

Super vielen Dank! :)