Folgen Mathematik?
Servus Leute, kann mir einer bei der Aufgabe a) die Lösung sagen... Wäre sehr lieb :))
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Es ist nachzuweisen, dass man für jedes noch so kleine positive Epsilon einen Wert n angegen kann, für den
|a_n - G| < Epsilon
|3 + (-1)^n / n - 3| < Epsilon
|(-1)^n / n| < Epsilon
Wegen |(-1)^n| = 1 ist das:
1 / n < Epsilon
Also:
n > 1 / Epsilon
Z.B. ist für Epsilon = 10^(-3) der Wert n > 1000.
Das kleinste n ist also 1001.
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Ein Hinweis zur darunterstehenden Aufgabe: Eine konvergente Folge muss nicht monoton sein. Ein Beispiel ist (-1)^n / n.
Das Prinzip ist immer dasselbe: https://www.hm-kompakt.de/video?watch=303