Flugüberbuchung Mathe?
Ein Airbus A320 hat 150 Sitzplätze. Wie viele Tickets vergibt die FLuggesellschaft für einen Flug bei 12% Überbuchung? 85% aller Kunden treten ihren Flug an?
Wie gehe ich an die aufgabe ran, ich dachte n=150 und p=85% und q=15%, aber wie mache ich das mit der Binominalverteilung? und der kumulierten Wahrscheinlichkeit
5 Antworten
Leider hast Du die Aufgabenstellung (zu) verkürzt wiedergegeben, so dass sie sich liest, als ginge es um reine Prozentrechnung.
Also: 12 % Überbuchung bedeutet ja, dass mehr Tickets verkauft wurden, als Plätze vorhanden sind. Also wurden 112 % · 150 = 168 Tickets verkauft.
Ich vermute mal, dass Du die Wahrscheinlichkeit ausrechnen sollst, mit der alle Fluggäste mitkommen, wenn nach bisheriger Erfahrung 85 % der Kunden den Flug antreten.
Dann kannst Du nämlich (Blick in die Zukunft) nur aussagen, dass ein einzelner Kunde mit einer Wkeit von 0,85 den Flug antreten wird.
Nimmt man an. dass die Kunden den Flug unabhängig voneinander antreten (bei einer Familie ist das nicht der Fall!), darfst Du mit einer Binomialverteilung rechnen.
X = Anzahl der den Flug antretenden Kunden
Dann gilt: n = 168, p = 0,85, k ≤ 150
Im Taschenrechner dürftest Du eingeben können: binomCDF(168,0.85,0,150) [oder so ähnlich]. Dann erhältst Du:
P(X ≤ 150) = 0,9571
Klar geworden?
150 Plätze = 100%
12% Überbuchung: 112% = X
85% der Passagiere treten den Flug an: 85% von X
Ich denke, das solltest du hinkriegen.
Wenn wir schon dabei sind, schau in deinem Mathebuch nach, wann genau die Binomialverteilung eingesetzt wird!
Hier reicht einfaches Prozentrechnen.
112% aller Plätze wurden gebucht, davon 85% angetreten. Die Frage aller Fragen ist, ob das mehr als 150 Plätze sind, denn dann hätte die Fluggesellschaft nach Adam Riese ein Problem!
Rufe bei der Fluggesellschaft an und beschwere dich, dass der Flug überbucht ist. Dann kannst du gleich nachfragen, wieviele Tickets sie verkauft haben.
Man kann zumindest sagen, dass 143 Passagiere ihren Flug antreten.