Fehlende Werte berechnen Pyradmide?

Hallo,

wie rechnet man die fehlende Angaben aus?

Answer 1

[ReimundAcker]

Der Zusammenhang zwischen a, b, h und V ist gegeben durch die Gleichung
(*) V = a × b × h.

a) V = a × b × h = 7 cm × 9 cm × 12 cm = 756 cm³.

b) V = a × b × h = 5,8 mm × 9,3 mm × 16 mm = 863,04 mm³.

c) Zunächst wird die Gleichung (*) nach h umgestellt: $V=a\cdot b\cdot h\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mid\ \ \ :\left(a\cdot b\right)\ auf\ beiden\ Seiten\ der\ Gleichung$ $\frac{V}{a\cdot b}=h\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mid\ \ \ Seiten\ der\ Gleichung\ vertauschen$ $h=\frac{V}{a\cdot b}=\frac{456\ m^3}{8\ m\ \cdot\ 12\ m}=4,75\ m.$

d) Gleichung (*) wie in c) nach h umstellen. Dann Werte einsetzen und rechnen: $h=\frac{V}{a\cdot b}=\frac{1400\ cm^3}{30\ cm\ \cdot\ 17,5\ cm}=2\frac{2}{3}cm\approx2,67\ cm.$

e) Gleichung (*) nach a umstellen, Werte einsetzen und rechnen: $V=a\cdot b\cdot h\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mid\ \ \ :\ \left(b\cdot h\right)\ auf\ beiden\ Seiten\ der\ Gleichung$ $\frac{V}{b\cdot h}=a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mid\ \ \ Seiten\ der\ Gleichung\ vertauschen$ $a=\frac{V}{b\cdot h}=\frac{500\ m^3}{10\ m\ \cdot\ 10\ m}=5\ m.$

f) Gleichung (*) nach b umstellen, Werte einsetzen und rechnen: $V=a\cdot b\cdot h\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mid\ \ \ :\left(a\cdot h\right)\ auf\ beiden\ Seiten\ der\ Gleichung$ $\frac{V}{a\cdot h}=b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mid\ \ \ Seiten\ der\ Gleichung\ vertauschen$ $b=\frac{V}{a\cdot h}=\frac{965,2\ m^3}{24\ m\ \cdot\ 635\ dm}=\frac{965,2\ m^3}{24\ m\ \cdot\ 63,5\ m}\approx0,6333\ m\ =63,33\ cm.$

Bitte nachrechnen!

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Berufserfahrung als SW-Ingenieur, IT-Verantw. in NGO

Answer 2

[JohnGun]

Man sollte schon googeln können.

https://www.mathepower.com/pyramide.php

Ich glaub aber nicht das Du es kapierst.

Comments

[MichiruKaio]

Och die Seite ist aber gemein. Sie rechnet nicht die Grundfläche aus. XD
(Ich meine Seite a und b)

Answer 3

[MichiruKaio]

Also wirklich das waren jetzt 2 Minuten Google? Wir sind hier nicht da um deine Hausaufgaben zu erledigen.

Als Tipp für solche Aufgaben...

Was ist das Problem?

Berechnung einer Pyramide.

Welche Daten sind Vorhanden?

Wahlweise a, b, h und V.
Die Grundfläche G wird durch die Angabe von a und b gegeben. Wir wissen also es handelt sich um eine Rechteckige Pyramide.

Der Wert h gibt die Höhe an.

V ist auch für das Volumen bekannt.

Wahlweise fehlt einer der 4 Angaben.

Lösung

Man nutze Google oder die Matheformelsammlung und sucht nach Formeln zur Berechnung der Pyramide.

bspw. Wikipedia

Die Formel zur Berechnung des Volumens einer Pyramide lautet:

V = 1/3 * G * h
V = 1/3 * a * b * h

Da du im Mathematikunterricht aufgepasst hast wird du sicherlich wissen, wie du die Formel umstellen musst um nicht V zu bekommen sondern bspw. h.

Edit: Bei unterschiedlichen Maßangaben macht es übrigens sind diese innerhalb der Formel umzurechnen also entweder alles in mm, cm, dm aber nicht als Kombi von m und dm.