Familienversicherung der Krankenkasse gekündigt, muss ich mit rückwirkenden Kosten rechnen?

Ich war Familienversichert und habe vor einigen Wochen meine Gehaltsunterlagen an meine Krankenversicherung schicken sollen. Nach einem Monat ohne Rückmeldung kam dann ein Brief, dass ich nicht mehr in der Familienversicherung mitversichert sei. In 2 Wochen wird meine Versicherung zum 31.12.2023 gekündigt. Ich habe bereits ein Antrag zur Mitgliedschaft gestellt und wollte jetzt wissen ob sich für die Zeit abm dem 01.02.24 rückwirkend Kosten ergeben könnten da ich zu dieser Zeit nicht mehr Versichert war oder ob ich dann einfach nur die Versicherungsbeiträge nachzahlen muss.