Fachwerk und Zugstäbe im Diagonalen?
Hallo ich hätte eine Frage ob die Diagonalstäbe nur Zugkräfte aufnehmen jetzt oder wie muss man die ein Zeichen und zweitens wie funktioniert eine Last verfolgung
2 Antworten
wie funktioniert eine Last verfolgung
Du meinst Kräfteermittlung von Stab zu Stab bzw. Knoten zu Knoten.
Zuerst ermittelst du die Auflagerkäfte des Systems und arbeitest dich dann von dort aus Knoten für Knoten mit der Kräftezerlegung aller dort angreifenden Kräfte vor, sowohl aus äußerer Belastung als auch der bekannten Stabkräfte angeschlossener Stäbe. Druckstäbe erkennt man daran, daß der Richtungsvektor der Kraft aus der Kräftezerlegung, welcher zum entsprechendem Stab gehört zur Stabmitte zeigt. Dieser Vektor wird auch beim Folgeknoten berücksichtigt an dem diese Kraft (eventuell unter Berücksichtigung weiterer äußerer Kräfte) in die dort noch unbekannten Stab- Kräfte zerlegt wird.
Dieses Prinzip der Stabkräfteermittlung funktioniert bei allen auch noch so komplizierten Stabsystemen - welche innerlich statisch bestimmt sind.!
Noch ein ganz wichtiger Hinweis - nummeriere alle Knoten durch. So hast du auch eindeutige Bezeichnungen für jeden Stab z.Bsp. S6-7. Ohne eine solche geordnete Benennung geht garnichts bei komplzierten Stabsystemen, welche eventuell noch auf dich zukommen werden.
Hi Gewürzherzog,
stelle Dir zur Verdeutlichung das Fachwerk vor, wenn es sich unter Last durchbiegt. Hier eine Skizze:
Hoffe, das erklärt Deine erste Teilfrage :-)
Zur zweiten Teilfrage:
Fange in der Mitte an: da das Fachwerk symmetrisch ist, gibt der senkrechte Stiel in der Mitte seine 6 kN halbe-halbe an die beiden anschließenden Diagonalen ab.
Deren senkrechte Komponente ist dann also jeweils 3 kN.
Diese 3 kN werden dann in den nächsten Siel geleitet, der aber nochmal zusätzlich 6 kN von oben bekommt, in Summe also 9 kN.
Das wird dann wieder an die nächste Diagonale (im Feld 2) abgegeben, 9 kN ist also dort die senkrechte Komponente.
So, jetzt noch über Winkelfunktion oder über Verhältnisrechnung aus der senkrechten Komponente die eigentliche Stablast ausrechnen, fertig.
Soweit klar?
Schöne Grüße!
er fängt an einem Auflager an
Ja, hast schon recht, das ist wohl die saubere Variante.
das System des FS ignoriert
Der FS hätte eigentlich reine Zugdiagonalen einzeichnen sollen. Die Diagonalen, die er jedoch eingezeichnet hat, sind ja als Antwort auf die Teilfrage a) falsch.
das ist wohl die saubere Variante.
Nein, das ist die einzige Variante da Stabkräfte an Knoten in der Mitte des Systems ja schon von "angeschlossenen" Stäben Kräfte mitbekommen welche dir nicht bekannt sind wenn du in der Mitte anfängst . Gell - du hast noch nie in deinem Leben Stabkräfte an einem größeren (bzw. unregelmäßigem) System ermittelt.
Lang, lang, ist's her ;-) Zum Glück nimmt einem diese lästige Aufgabe mittlerweile der Computer ab.
Ansonsten beweise man, dass mein Ergebnis falsch ist ;-)
dass mein Ergebnis falsch ist ;
der Weg führt natürlich zum Ziel wenn das System auf Zugdiagonalen umgebaut wird und nur die Kraft der 2.Diagonale gefragt ist - wie in der "Aufgabe". Bei der nächsten Aufgabe muß der FS aber wieder fragen, weil er hier nur ein spezielles Rezept geboten bekommt aus dem er generell nichts lernt.
Ja, ich gebe Dir recht. War halt zu verlockend, bei diesem einfachen System mit zwei Rechenschritten zack-zack ein Ergebnis zu zaubern. Werde mich bemühen, das nächste Mal eine Antwort zu geben, die möglichst auch im Allgemeinen gültig ist.
Grüße!
Nun - ein Statiker welcher sich auskennt wird das nie tun, sondern er fängt an einem Auflager an dessen Reaktionskraft er zuvor ermittelt hat. Deine Durchbiegungsskizze ist zwar schon anzuschauen aber hier nicht hilfreich, da du das System des FS ignoriert hast