exponentialfunktion berechnen?

Der Neuwert einer Maschine ist 50.000 Euro und ihr Wert verringert sich jedes Jahr um 10% des Neuwertes.

Nach wievielen Jahren ist der Wert der Maschine nur mehr 48% ihres Neuwertes?

wie berechne ich das?

Answer 1

[evtldocha]

wie berechne ich das?

Das berechnest Du z.B. so: $W\left(n\right)=W_0\cdot0,9^n\ =\ 0,48\cdot W_0\ \rightarrow\ 0,9^n=0,48\ \rightarrow\ n=\frac{\ln\left(0,48\right)}{\ln\left(0,9\right)}$

Da kommt ungefähr 7 Jahre raus, wenn man das in einen TR eintippt.

Comments

[ReydoPlayZ]

Bei der Aufgabenstellung weiß ich nicht, ob die schon mit ln arbeiten

[evtldocha]

@ReydoPlayZ

... dann kann man es aber auch nicht analytisch lösen, wenn man "offiziell" keinen Logarithmus kennt.

Answer 2

[Halbrecht]

<äntweder du kennst logarithmus oder du muss

50000 - 5000

45000 - 4500

40500 - 4050

solange rechnen bis die 48 % da sind .

Answer 3

[ReydoPlayZ]

Hallo,

f(x)=N0*a^(x)

Ausgangswert also N0=50000

a ist dein Wachstumswert -10% = 0,9

also ergibt sich f(x)=50000*0,9*^(x)

48% des Neuwagens sind 0,48*50000= 24000

24000=50000*0,9*^(x) und nach x auflösen / versuch das mal alleine. wenn du nicht weiter kommst schreib gerne ein Kommentar

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung