Existenz größerer Unendlichkeiten?
Habe ich z.B eine endliche Minecraft Welt, so habe ich nie genug diamanten um die ganze Welt mit Diamantblöcken zu bedecken.
Wenn ich allerdings eine unendlich große Welt habe, existieren in dieser dann genug Diamanten um diese Welt komplett mit ihnen zu bedecken?
2 Antworten
es gibt Unendlichkeiten unterschiedlicher Mächtigkeit (zB ist die Unendlichkeit reeller Zahlen zwischen 0 und 1 mächtiger als die der natürllichen Zahlen), aber innerhalb der gleichen Mächtigkeit kann man sich leicht mit Sortierungen täuschen. Man kann sich zB vormachen, dass es ebenso viele gerade Zahlen wie natürliche Zahlen gibt, indem man jeder natürlichen Zahl ihren doppelten Wert beigesellt (der immer gerade ist).
Darum betrachtet man in unendlichen Räumen keine Summen, sondern mittlere Dichten - die mittlere Dichte von Diamanten ist überall gleich.
Nein du kannst es dir so vorstellen
Es gibt unendlich viele gerade zahlen
2 4 6 usw
Es gibt aber auch unendlich viele zahlen insgesamt
1 2 3 4 5 6
Die Unendlichkeit der geraden Zahl ist kleiner als die Unendlichkeit der zahlen an sich und so ist es bei der mincraft map auch
Auch wenn du unendlich viele Diamanten hast ist die Unendlichkeit der Fläche im Vergleich immer größer
Ja aber es gibt nur x Diamanten pro x Fläche und wenn 1000 Diamanten bei 1000 Fläche nicht reichen dann reichen auch nicht unendlich Diamanten bei unendlich Fläche
Wenn die Oberfläche einer Kugel mit 1000 Diamanten voll bedeckt ist, hat die Kugel einen Durchmesser von Wurzel(1000*pi) = ca. 18 Diamanten.
In dieser Kugel haben aber 18³*pi/6 = ca. 3000 Diamanten Platz!
Und bestehst nicht nur aus diamanten aber ja wenn alles Diamanten wären hättest du recht ich denke du kennst nur da Spiel nicht und kannst es dir daher nicht vorstellen
Doch ist also wie ein Würfel wobei dir tiefe nur ein ganz kleiner Bruchteil ist . Und nur in einem bestimmten Abschnitt findet man Diamanten
Es könnten also auch Diamanten senkrecht untereinander liegen (wie viele?)
Es existiert pro Chunk (also 16x 16 Blöcke Oberfläche und gesamte Höhe und tiefe) im Schnitt 1Diamant. Es geht also niemals auf
Das War auch meine Überlegung dazu. Dennoch reicht meine vorstellungsgabe nicht aus um mir zwei Flächen vor zu stellen die wir mit der selben Größe beziffern die dennoch unterschiedlich groß sind.
Aber die Unendlichkeit des Volumens (voller Diamanten) ist im Vergleich größer als die Unendlichkeit der Fläche (voller Diamanten), wenn man das so sagen kann.