Energiefreisetzung nicht genug?
Ich habe gerade die Bindungsenergie ausgerechnet und komme nicht ansatzweise auf 14,1 MeV, warum? Wo kommt diese Energie her
Und wenn das neutron 14,1 MeV hat, müsste es dann nicht eigentlich 150Mrd. Kelvin heiss sein?
Nur wenn wir sehen, wie Du gerechnet hast, können wir sehen, was daran verkehrt ist.
Kann ich schreiben
Wie kommst du auf die Kelvin-Angabe?
Umrechner online
Hat der Umrechner online vor dem Losrechnen auch gefragt, wie viele Freiheitsgrade die betreffenden Teilchen haben?
nein, hat sich aber eh geklärt
1 Antwort
Die Überschuss Energie kommt hauptsächlich aus den unterschiedlichen Bindungsenergien. Helium ist ein besonders stabiles Atom, dessen Gesamtenergie deswegen sehr gering ist (hohe Bindungsenergie als negativer Beitrag):
Demnach hatten die Wasserstoffisotope vorher eine höhere Energie, die jetzt in Form von kinetischer Energie an das Neutron abgegeben werden kann. Diese Art von Energieerzeugung ist die zugrundeliegende Idee bei Kernfusion und im umgekehrten Sinne auch bei der Kernspaltung zur Energiegewinnung.
In dem Diagramm siehst du, dass Wasserstoff 2 und 3 jeweils etwa 1 bis 2,5 MeV an (negativer) Bindungsenergie pro Nukleon besitzen, Helium aber bei über 7 MeV Bindungsenergie liegt. Demnach ist die Differenz hier
Die genauen Werte weichen natürlich etwas ab, aber der Knackpunkt ist eben, dass es die Bindungsenergie pro Nukleon darstellt.
Und wenn das neutron 14,1 MeV hat, müsste es dann nicht eigentlich 150Mrd. Kelvin heiss sein?
Temperatur ist keine Eigenschaft eines einzelnen Teilchens, sondern nur von einem Ensemble an Teilchen. Aber du hast schon recht, dass die durchschnittliche Temperatur des Plasmas bei Fusionsprozessen etwa 150 Mrd Grad erreichen könnte. Das entspricht der benötigten Temperatur im Sinne des Lawson-Kriteriums.
Also die (Ruhe-)Massen der Teilchen bleiben alle erhalten, weil ja keine Teilchen verschwinden oder dazu kommen. Demnach geht's nur um den Massendefekt. In der Graphik oben ist die Bindungsenergie im Atom pro Nukleon angegeben. Wasserstoff 2 liegt bei etwa 1 MeV und Wasserstoff 3 bei etwa 2,5 MeV pro Nukleon. Die Zahlen geben ja grob die Anzahl an Nukleonen an, weshalb man jetzt die Bindungsenergie rechnen kann:
E_vorher = 2*E(2H) + 3*E(3H) = 2*1MeV + 3*2,5MeV
Nachher gibt es nur noch Helium (bei 7MeV pro Nukleon mit 4 Nukleonen pro Atom) und ein Neutron, die Bindungsenergie hier ist also:
E_nachher = E(4He) = 4*7MeV
Die Differenz ist dann genau die Energie, die aus den unterschiedlichen Bindungsformen herauskommen kann (was die Rechnung ist, die ich in meiner Ursprünglichen Antwort gemacht habe).
Die Bindungsenergie wird immer negativ gerechnet, weshalb eine höhere Bindungsenergie ein stabileres System darstellt. Das ist so wie bei der Austrittsarbeit bei Elektronen in Materialien, wo die Energie der Elektronen auch als negativ definiert wird. Denn die Energie ist ja vorgegeben im Vergleich zu dem Fall, wo die einzelnen Teilchen frei sind.
ok vielen dank, jetzt verstehe ich es!
Es tut mir Leid dass ich nochmal etwas dazu fragen muss, aber wie kommt diese Verteilung (3,5 und 14,1 MeV) zustande, wieso hat das Helium 4 Atom dannach nur 3,5 und das Neutron die 14,1 MeV
Das müsste aus Impulserhaltung folgen. Das Neutron ist leichter, weshalb es schneller sein muss, um den gleichen Impuls wie das Helium zu haben (im Schwerpunktsystem).
Könntest du vielleicht nochmal schreiben wie man das dann insgesamt ausrechnet, also mit Massendefekt, E=mc² und die Bindungsenergie? Ich verstehe nämlich die Rechnung noch nicht ganz