Elektrisches Feld im Innern einer geladenen metallischen Kugel?
Hallo, hat jemand einen Tipp bzw eine Klärung und Lösung zur Fragestellung? Und zwar gefragt ist, nach dem elektrischen Feld im innern einer Metallkugel mit dem Radius 0,5cm, welche auf 100V geladen ist. Mein Ansatz war über den Kugelkondensator, jedoch handelt es sich hier um eine massive Kugel, und die Ladung Q würde fehlen. Es soll kein Taschenrechner von nöten sein(laut Aufgabensteller), also auch schritlich wohl nicht viel.
Vielen Dank für Antworten und Erklärungen! MfG
3 Antworten
Sofern keine ständige Induktionsbedingung durch ein starkes äußeres Magnetfeld gegeben ist, gibt es diesen Zustand nicht (auf 100V geladen)! Die kurzzeitig entstehende Induktionsspannung würde sich sofort wieder ausgleichen.
Möglich wäre es durch ein wechselndes (pulsierendes) Magnetfeld (wechselnde Feldstärke), wodurch auch eine Wechsel(induktions)Spannung entstehen würde.
Es müsste ein strahlenförmiges elektrisches Wechselfeld entstehen.
Wenn die Kugel massiv ist, gibt es, wie in jedem Leiter kein el. Feld. Dto. wenn es eine Hohlkugel ist (Faraday - Käfig).
Im Inneren einer elektrisch neutralen Metallkugel stimmt die Anzahl der positiven und negativen Elementarladungen (Protonen und Elektronen) überein. Nach außen heben sich diese beiden entgegengesetzten Ladungsmengen auf. Die Protonen sind im Metallgitter, bei Vernachlässigung der Brown´schen Bewegung, ortsfest verankert, während die Valenzelektronen innerhalb des Metallgitters mehr oder weniger frei beweglich sind. Wird die Kugel elektrisch geladen, so ändert sich die Anzahl der Elektronen. Es kommt zu einem Elektronenmangel (positive Ladung) oder Elektronenüberschuss (negative Ladung). Aufgrund der Wirkung der Coulombkraft ändert sich die Ladungsdichte der Elektronen in der Metallkugel, während die Ladungsdichte der Protonen unverändert bleibt. Die Gleichverteilung der Ladungsträger bleibt erhalten. Betrachtet man eine Probeladung im inneren der Metallkugel, so ist die aufgrund der Gleichverteilung von positiven und negativen Ladungsträgern auf sie wirkende Coulombkraft gleich Null. Man kann auch davon ausgehen, dass sich die Differenz aus positiver und negativer Ladungsmenge an der Kugeloberfläche befindet und das Innere der Kugel frei von elektrischen Ladungsträger ist. Die Wirkung der Lorenzkraft, die diese äußere Ladung auf eine im Inneren der Kugel befindlichen Probeladung ausüben würde wäre die gleiche, nämlich Null. Ist aber die auf eine Probeladung wirkende Coulombkraft Null, dann existiert in dem betrachteten Raum kein elektrisches Feld.
Fazit: Im Inneren einer elektrisch aufgeladenen Metallkugel existiert kein elektrisches Feld. Das Gleiche trifft auch auf eine metallische Hohlkugel zu (Faraday´scher Käfig).
Im Übrigen ist Volt die Einheit für das elektrische Potenzial und für die elektrische Spannung. Beide Messgrößen betreffen das elektrische Feld und sind nicht direkt für die Angabe der elektrischen Ladung auf der Metallkugel verwendbar.
Wenn sich im Innern einer massiven Metallkugel bzw. auf der Innenfläche einer metallischen Hohlkugel eine elektrische Ladung aufgebracht werde könnte, so käme es zur gegenseitigen Abstoßung gleichnamigen Ladungen und zur ihrer Gleichverteilung auf auf der Oberfläche der beiden metallischen Kugeln.
LG H.
Vielen Dank für die Ausführliche Antwort!
Mit den Messgrößen war mir bekannt und daher auch die Frage, wie man daraus ein Ergebnis bekommen solle.
Somit erklärt sich auch die Angabe"Taschenrechnerlos zu lösen" , Prinzip ist verstanden!
Würde aber nicht ein E-Feld in sowohl der Hohlkugel als auch der Vollkugel existieren, wenn in beiden jeweils eine Ladung wäre (auch wenn die resultierende Kraft auf die Ladung gleich null ist)?