Ein Satellit(m=1,5t) wird von der Erdoberfläche aus auf die Höhe 25000km gebracht. Ermitteln Sie die erforderliche Energie?
a) mit der Näherung, dass die Gravitationsfeldstärke konstant ist (wie auf der Erdoberfläche);
b) im radialen Gravitationsfeld der Erde
Hallo ihr lieben das ist meine heutige Physik Distanzunterricht Aufgabe aber leider komme ich nicht weit. (Es ist momentan alles so schwer...)
für a habe ich schonmal folgendes aber ich weiß nicht ob es richtig ist:/
Epot = m*g*h= 1500000g*9,81m/s2*25000000m =?
b verstehe ich leider gar nicht 😩
kann mir bitte jemand helfen?
lieben lieben dank
2 Antworten
Zuerst zu
b) Auf welcher Ausbildungsstufe wird das gefragt? Für Grundschule ist das eher too much. Für Uni / Physikabschluss ist es ein rechtes Ding. Für Mittelschule ist wohl ein vereinfachtes Modell gefragt.
- Aufgabe a) ist was für FlachErdler :-) Das wäre ein konstantes homogenes Gravitationsfeld wie im Bild links. Da gilt E=Epot=m*g*h. Dein Ansatz ist korrekt!
- Für Aufgabe b) ist man versucht, eine Annäherung zu finden. Z.B. dass das Feld linear mit der Entfernung abnehme (was nicht stimmt, und dann der Referenzort mit dem Anfangswert fehlt). Vermutlich soll mit "radial" gesagt werden, dass die Gravitation im Erdmittelpunkt unendlich anzunehmen wäre und an der Oberfläche eben = g = 9.81m/s^2. Die Dichte der Feldlinien veranschaulicht die Stärke des Feldes (Bild rechts):
Weil die Erdoberfläche kein Kreis, sondern eine dreidimensionale Kugel ist, nimmt der Abstand der schwarzen Feldlinien in zwei Dimensionen linear zu (doppelt so breit und doppelt so lang in doppelter Höhe (rot) -> Somit wäre auf "doppelter Höhe" die Feldstärke dann nur noch ein Viertel so gross.
Vieleicht machst du dem Lehrer eine Freude, wenn du das Abstandsgesetz bzw. das Modell mit dem Erdradius zu Hilfe nimmst.
Mit dem Strahlensatz kannst du sagen, dass mit doppeltem Abstand sich die Gravitationsbeschleunigung g auf einen Viertel reduziert, mit dreifachem auf einen Neuntel verringert usw. (Hier nur zweidimensional gezeichnet: Kreisbogenlänge proportional zur Höhe bzw. Entfernung vom Erdmittelpunkt. Grün oder rot = Dichte des Feldlinienabstands in einer Dimension):
Mit diesem Modell nimmt die Gravitationsbeschleunigung also quadratisch mit der Höhe (ab Erdmittelpunkt) ab. Das entspricht recht gut der Realität und dem rechten Teil des Bildes aus wikipedia:
Man muss also mit der quadratisch abnehmenden Gravitationsbeschleunigung rechnen.
Eigentlich muss man sie von 6371 bis 31371 integrieren (Fläche unter der roten Kurve bestimmen und durch die 25000km teilen.
Könnt ihr schon integrieren?
Der Mittelwert von "g" wäre dann wohl was im Bereich der blauen Kurve.
Dann rechnet man wieder mit E=m * "g" * h
Einfacher wär's linear, aber dieser Mittelwert stimmt eben nicht, weil es nicht linear, sondern quadratisch abnimmt.
Energieansatz: Eges = Epot + Ekin
LG H.