Ein Kleidungsstück kostet nach einem Rabatt von 25% noch 75 Euro. Wie hoch war der ursprüngliche Preis?

Gegeben: neuer Preis, Reduzierung in Prozent

Gesucht: alter Preis

Dreisatz:

(Was ich suche (X), steht links oben. Im Nenner davon steht, wie vielen Prozent das entspricht (der alte Preis sind 100 % des Preises). Auf der anderen Seite des Gleichheitszeichens steht oben im Zähler die gleiche Einheit wie von dem was ich suche (hier: €, also der neue Preis) und unten im Nenner, wie vielen Prozent der neue Preis entspricht (Überlegung: Reduzierung um 25 % bedeutet, dass von 100 % 25 % abgezogen werden müssen).

X / 100 % = 75 € / (100-25) %

Nach X umformen:

(Beide Seiten mal 100 % rechnen, dann kürzen sich links die 100 % raus und rechts stehen sie im Zähler)

X = 75 € x 100 % / 75 % = 100 €

(75 mit 75 kürzen, % mit % "kürzen")

Sorry für die Schreibweise, bekomme es nicht besser hin, hoffe, es ist verständlich.

Nach einem Rabatt von 25% (man könnte auch 1/4 sagen) kostet etwas noch wieviel (vom ursprünglichen Preis)? Genau, es kostet noch 3/4 oder 75%. (Man kann sogar eine kurze Kontrollrechnung durchführen: 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1. Oder wahlweise 25% + 75% = 100%. Bingo, alles richtig - bisher zumindest.)

Um nun vom rabattierten Preis wieder zum Ausgangspreis zurückzufinden macht man was? Genau, mit dem Kehrwert multiplizieren. Der Kehrwert von 3/4 sind 4/3. Und 75 x 4/3 ergibt 100.

100€ ist also der ursprüngliche Preis gewesen.

Um den ursprünglichen Preis zu berechnen, wenn nach einem Rabatt von 25% der Preis 75 Euro beträgt, kannst du den folgenden Ansatz verwenden:

1. Der Rabatt von 25% bedeutet, dass das Kleidungsstück nach dem Rabatt noch 75% des ursprünglichen Preises kostet.

2. Um den ursprünglichen Preis zu finden, teile den reduzierten Preis durch den verbleibenden Prozentwert (100% - 25% = 75%).

Mathematisch ausgedrückt:

Ursprünglicher Preis = (Reduzierter Preis) / (Verbleibende Prozentzahl)

Ursprünglicher Preis = 75 Euro / 0,75

Ursprünglicher Preis = 100 Euro

Der ursprüngliche Preis des Kleidungsstücks betrug also 100 Euro.

Der ursprüngliche Preis war 100€.

25% von 100 = 25 ( 25% sind immer :4 ) Kannst also auch so rechnen; 100:4

100-25 = 75

75 % = 0,75 = 75,-
100 % = 75,- / 0,75 = 100,-