Ein Junge wirft einen Stein waagerecht von einem 5 m hohen Hügel weg. Der Stein fliegt über eine waagerechte Strecke von 20 m.?
kann mir jemand helfen und mir sagen wie ich diese Aufgaben löse :/
1) Wie lange ist der Stein in der Luft?
2) mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stein auf dem Boden?
2 Antworten
die Bewegung kann zerlegt werden in eine horizontale und eine vertikale, die "im Idealfall" (also ohne Luftwiderstand...) unabhängig voneinander betrachtet und berechnet werden können. Vertikal braucht der Stein aus 5 m Höhe genausolange wie die Turmspringerin. Mit der Zeit kannst Du berechnen, wie schnell der Wurf sein muss, damit der Stein in der Zeit 20m zurücklegt. Dann kannst Du (für Teil 2) die Geschwindigkeiten (vert. + horiz.) vektoriell addieren
1) Wie lange ist der Stein in der Luft?
Der waagrechte Wurf ist eine Überlagerung einer gleichförmigen Bewergung in waagrechter Richtung, die die Wurfweite bestimmt und eines freien Falls in senkrechter Richtung, der die Zeit bestimmt.
Wir müssen bei der Frage nach der Zeit also den freien Fall betrachten:
Es gilt:
s = 1/2 g * t^2
umgestellt nach t:
t = √2s/g = √10m / 10 m/s^2 = √1s^2 = 1 s
mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stein auf dem Boden?
Die Gesamtgeschwindigkeit v ergibt sich aus der vektoriellen Addition der waagrechten Geschwindig vw und der vertikalen Geschwindigkeit vv.
Beide müssen wir zunächst ausrechnen.
vv = g * t = 10 m/s^2 * 1 s = 10 m/s
Aus der Formel für eine gleichförmige Bewegung s = v * t ergibt sich:
vw = s / t = 20 m / 1 s = 20 m/s
vv und vw stehen senkrecht aufeinander und bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Die Gesamtgeschwindigkeit v stellt darin die Hypothenuse dar. Daher hilft uns hier Pythagoras weiter:
v^2 = vw^2 + vv^2 = 100 m^2/s^2 + 400 m^2/s^2 = 500 m^2/s^2
v = √ 500 m^2/s^2 = 22,36 m/s