Eigenschaften von Ebene in Koordinatenform?
Hallo, ich muss folgende Aufgaben lösen, leider weiß ich nicht wie ich das ganze Begrüden soll.
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Mathematik
a)
Wenn a = b = c = 0 wäre, müsste d auch 0 sein. Dann beschreibt die Gleichung 0 = 0 keine Ebene, sondern den gesamten Raum.
b)
Wenn die Ebenen nicht parallel wären, hätten sie (mindestens) einen Punkt (x1,x2,x3) gemeinsam, für den gelten würde:
a*x1 + b*x2 + c*x3 = d1 und
a*x1 + b*x2 + c*x3 = d2
Da sich d1 und d2 unterscheiden sollen, geht das aber nicht.
c)
Die Ebenen sind parallel zur x3-Achse. Wären sie das nicht, müsste es einen Schnittpunkt (0,0,x3) geben, für den gälte a * 0 + b * 0 = d. Dann muss d = 0 sein, das ist dann aber keine Ebene mehr.