Effektivwert von komplexem Strom?

Hi,

was wäre der Effektivwert vom Strom I=(4-5i)A und wie rechnet man das aus?

LG

Answer 1

[AMG38]

Der Effektivwert des komplexen Wechselstromes ist der Betrag geteilt durch Wurzel(2).

Zuerst berechnest du den Betrag aus:

$\left|I\right|=\sqrt{\left(4A\right)^2+\left(5A\right)^2}$

Anschließend ermittelst du den Effektivwert:

$I_{Eff}=\frac{\left|I\right|}{\sqrt{2}}$

Falls der komplexe Effektivwert gefragt ist, brauchst du den Winkel. Dieser ergibt sich aus dem arcus tangens Imaginärteil/Realteil:

$\varphi=\arctan\left(\frac{5A}{4A}\right)$

Anschließend überführst du das Ergebnis in die eulersche Form:

$I_{Komplex}=I_{Eff}\cdot e^{j\varphi}$

Für IEff schreibst du das Ergebnis rein, was du in der vorigen Gleichung ermittelt hast. Für phi (Exponent von e) schreibst du dann den Winkel hin, den du in der letzten Gleichung ermittelt hast.