"Aus Differenzen und aus Summen kürzen nur die Dummen"?
Ich hatte letztens einen Bruch : (1-q^2)/(1-q) und habe dann alles weggekürzt so das nur noch 1 q übrig geblieben ist ... und mein Mathelehrer meintr daraufhin "Durch Differenzen und durch Summen kürzen nur die Dummen" . Ich kannte den Spruch vorher nicht ... Wann darf man den jetzt kürzen und wann nicht ? Kann mir das jemand erklären ? Danke im Vorraus
5 Antworten
(1-q^2)/(1-q) ist kein Bruch.
Aber hier dürftest du in einem Bruch nur kürzen, wenn sowohl im Zähler als auch im Nenner der ganze Klammerinhalt gleich ist. Gekürzt werden darf, was mit "mal" oder "geteilt" verbunden ist, aber nicht, was mit "plus" oder "minus" miteinander verbunden ist.
Aus Differenzen und Summen darf man in der Tat nicht kürzen. Dass man bei deinem Beispiel doch etwas kürzen kann, liegt daran, dass man es entsprechend umformen kann:
(1-q²)/(1-q)
= (1²-q²)/(1-q)
3. binomische Formel: a²-b² = (a+b)(a-b)
= (1-q)(1+q)/(1-q)
Kürzen kannst du jetzt aus dem Produkt von (1-q) und (1+q)
= (1+q)
ich kenn das als "aus Wurzeln und aus Summen kürzen nur die.... weniger mathematisch begabten"
Ja...
Also logisch wäre (1+q)(1-q)/(1-q) = 1+q | q!=1
(3. Binomische Formel)
1 q verstehe ich nicht und den Spruch habe ich auch noch nie gehört.
Warum ist das denn kein Bruch ? Da ist doch ein Bruchstrich ...