Druckluftverbauch berechnen?
Ich muss den Druckluftverbrauch einer Anlage bestimmen und würde dazu gerne einen Tank von 350l benutzen. Wenn ich dem Tank nun 1 bar entnehme habe ich dem Tank damit auch 350l entnommen?
Es kommt mir irgendwie zu leicht vor...
3 Antworten
So wie es verstehe hast Du ein komprimiertes Gas mit einem Druck von p = 7,7 bar in einem Behälter mit dem VolumenV = 350 L vorliegen. Die Luft soll dann auf 6,7 bar entspannt werden, indem sie (über ein Ventil oder Leitung) abgelassen wird.
Mit diesen Angaben kann man nur ermitteln, welche Luftmasse bei diesem Vorgang aus dem Behälter ausgetragen wird. Und das auch nur dann, wenn man Einschränkungen macht. Gase haben die Eigenschaft sich bei Kompression zu erwärmen und beim Entspannen abzukühlen. Beides hat erfahrungsgemäß einen Einfluss auf ihr Volumen. Aber nehmen wir vereinfachend an, dass der Prozess isotherm verliefe. Mit der allgemeinen Gasgleichung rechnet man zunächst die Stoffmenge n, die vor der Luftentnahme im Behälter ist und anschließend, wie viel nach der Entnahme.
pV = nRT
n = pV/(RT)
n(vor) = 770000 Pa * 0,350 m³/(8.314 J/(molK) * 293,15 K) = 110,6 mol
n(nach) = 670000 Pa * 0,350 m³/(8.314 J/(molK) * 293,15 K) = 96,2 mol
Es werden also 14,4 mol Luft entnommen, wenn der Druck im Behälter um 1 bar abnimmt. Die Rechnung ist insofern nicht ganz korrekt, da man bei komprimierter Luft von 7 bar keine idealen Bedingungen erwarten kann. Mit einer ungefähren molaren Masse M von 29 g/mol ist die entnommene Luftmasse:
m = n * M = 14,4 mol * 29 g/mol = 418 g
Bei 20 °C hat die Luft bei Normaldruck die Dichte von 1,204 g/L.
V = m/ρ = 418 g/(1,204 g/L) = 347 L
Es ist also tatsächlich so einfach: Je Druckabfall um 1 bar wird ein Behältervolumen Luft bei Umgebungsbedingungen erhalten.
Hallo Picus,
dein umfangreiche Antwort haut mich vom Hocker. Ich habe mich noch gar nicht weiter damit auseinander setzen können, zu viel andere Arbeiten gehabt.
Drei Liter Abweichung unter vereinfachter Berechnung sind natürlich eine verschwindend geringe Abweichung.
Berücksichtigt man jetzt noch das die digitale Druckluftanzeige des Tank nur eine Nachkommastelle hat habe ich ohnehin eine mögliche Abweichung von bis ~10%, ich weiß ja bei einer Anzeige von 6,9bar nicht ob es nun tatsächliche 6,9bar sind ob der Wert nicht den 7 bar näher liegt.
Mit deiner Bestätigung scheint es also ein valides Vorgehen zu sein den Druckluftverbrauch so zu bestimmen.
Vielen Dank!
Hängt davon ab, für welchen Druck das Volumen berechnet werden soll.
Bei 1 bar sind es tatsächlich 350 l (Luft kann als ideales Gas betrachtet werden)
Bei so was würde ich Gasmengen eher in Masse (Kilogramm) angeben - da ist der Wert eindeutig.
Ansonsten: Vereinfacht ist die Rechnung nur, wenn man (merkliche) Druck- und Temperaturunterschiede hat und bzgl. Luftfeuchtigkeit nur, wenn man Temperaturen über sagen wir mal 30 °C hat (vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Dampfdruck#/media/Datei:Water_vapor_pressure_graph.svg)
Wenn gefragt ist, wie viel Liter die entnommene Luft bei Raumtemperatur und Normaldruck annimmt, dann sind es tatsächlich 350 l. Oder auch, wenn gefragt ist, welches Volumen an Außenluft man komprimieren muss, um wiederaufzufüllen.
Da ein Drucklufttrockner vorhanden ist sollte die Luftfeuchtigkeit tatsächlich zu vernachlässigen sein.
Was die entnommen Luft angeht muss ich nun also feststellen was gefordert ist beziehungsweise wie sich der Luftverbrauch definiert.
Ob es um ein Volumen unverdichteter Luft (also wie du schreibst Außenluft geht) geht oder ein Volumen Verdichter Luft das die Anlage durchströmt.
Danke schon Mal ich werde mich da Mal tiefer einlesen müssen.
Stimmt ja auch nicht.
Wieviel bar sind denn in dem Tank?
Und Du kannst dem Tank nur eine Anzahl von Litern Luft bei einem Druck von x Bar entnehmen.
Ich habe einen Ausgangsdruck von 7,7 bar und ein Volumen von 350l und erwarte bei 6,7bar 350l verbraucht zu haben. Aber das kommt mir wie gesagt zu einfach vor.
7,7 bar waren der Ausgangsdruck des Tank. Nach 7 Teilen liegt der Druck nun bei 7,1. 0,6bar x 350liter / 7 Teilen soll wohl aber falsch sein.
Das man eigentlich noch Temperaturen und Luftfeuchtigkeit berücksichtigen müsste ist mit inzwischen klar. Nun zeigt die digitale Anzeige mir aber ohnehin nur eine Nachkommastelle an. Wenn mir also 6,9 bar angezeigt werden weiß ich nicht ob es tatsächlich 6,9 bar sind oder möglicherweise sogar 6,99 bar also eher 7bar. Damit habe ich ohnehin schon eine Ungenauigkeit von ~10 Prozent.
Kann man also grob mit einem bar äquivalent zu 350l also dem Tankvolumen rechnen und die anderen Werte einer komplexeren Berechnung vernachlässigen oder liege ich mit dieser vereinfachten Berechnung komplett daneben?