Dringende Hilfe gesucht! Mindestens benötigter Widerstand?

Hallo,

ich muss folgenede Aufgabe lösen:

Ich soll die Urspannung einer Spannungsquelle mit einem Innenwiderstand von 500 kOhm bestimmen. Wie groß muss der Innenwiderstand des Messgerätes mindestens sein, damit der Messwert nicht mehr als 1% vom wahren Messwert abweicht?

Ich weiß, dass der Innenwiderstand eines Voltmerter möglichst groß sein soll, aber wie ermittele ich den die nötigen Inenwiderstand ohne den wahren Wert der Messung zu kennen?

Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!

Answer 1

[DaveDaveDave617]

Um diese Aufgabe zu lösen, können Sie den Fehleranteil der Spannungsmessung ausrechnen. Die Formel für den Fehleranteil lautet:

Fehleranteil = (Innenwiderstand der Spannungsquelle) / (Innenwiderstand der Spannungsquelle + Innenwiderstand des Messgerätes)

Wenn der Innenwiderstand der Spannungsquelle 500 kOhm beträgt und der Fehleranteil 1% des wahren Messwerts nicht überschreiten soll, müssen Sie den Innenwiderstand des Messgerätes berechnen. Dazu setzen Sie 1% in die oben genannte Formel ein und lösen die Gleichung nach dem Innenwiderstand des Messgerätes auf:

Fehleranteil = (500 kOhm) / (500 kOhm + Innenwiderstand des Messgerätes)

0,01 = (500 kOhm) / (500 kOhm + Innenwiderstand des Messgerätes)

0,01 * (500 kOhm + Innenwiderstand des Messgerätes) = 500 kOhm

Innenwiderstand des Messgerätes = (500 kOhm) / 0,01 - 500 kOhm

Innenwiderstand des Messgerätes = 50 000 kOhm - 500 kOhm

Innenwiderstand des Messgerätes = 49 500 kOhm

Das bedeutet, dass der Innenwiderstand des Messgerätes mindestens 49 500 kOhm betragen muss, damit der Fehleranteil nicht mehr als 1% vom wahren Messwert abweicht.

Comments

[Eulinda]

Vielen Dank, dass hat mir sehr geholfen:)

Answer 2

[tunik123]

Wenn an den 500 kOhm maximal 1% der Spannung abfallen darf, müssen am Messgerät mindestens 99% abfallen. Also muss der Innenwiderstand des Messgeräte 99 mal so groß ein, also mindestens 99 * 500 kOhm.