Drehbewegung Stuhl
Warum wird man langsamer wenn man auf einem drehenden Stuhl seine Beine ausstreckt und wieder schneller wenn man sie am Körper hat?Und warum ist dies auch wenn man 2 gleichschwere Taschen ausstreckt und sie dann wieder ranzieht?
3 Antworten
Erst einmal ein Beispiel aus der linearen Bewegung. Wenn zwei Körper den gleichen Impuls p haben, Körper 1 hat aber eine doppelt so große Masse wie Körper 2, dann hat Körper 1 als Ausgleich nur eine halb so große Geschwindigkeit wie Körper 1.
Nun zur Rotation, zur eigentlichen Frage. Analoge Größe zum Impuls ist hier der Drehimpuls, zur Geschwindigkeit die Winkelgeschwindigkeit und zur Masse ist die analoge Größe das Trägheitsmoment, welches früher auch sinnigerweise "Drehmasse" genannt wurde. Nun ist dieses Trägheitsmoment aber nicht nur von der Masse des Körpers, sondern auch von dessen Geometrie abhängig. Je weiter die Masse des Körpers außen angebracht ist, desto größer ist das Trägheitsmoment. Durch Anziehen der Beine verringert sich also diese "Drehmasse", damit steigt bei selbstverständlich gleich bleibendem Drehimpuls die Winkelgeschwindigkeit, man dreht sich schneller.
Übrigens hat der Körper nach dem Beine anziehen mehr Rotationsenergie. Du brauchst zum Beine anziehen also Energie.
weniger luftwiederstand = schnelleres drehen und es hat glaube ich auch was mit der gewichtsverlagerung zu tun aber ich bin kein experte darin
Die Rotationsenergie bleibt gleich.
Wenn sich das Trägheitsmoment verringert, erhöht sich die Geschwindigkeit.
Aber warum verringert sich das Trähgheitsmoment denn?Der Hebelarm nimmt doch zu.
Die Antwort ist leider falsch. Der Drehimpuls ist konstant, die Rotationsenergie nicht. es ist L = I * omega (konstant), daher gilt für die Rotationsenergie:
E = 1/2 * I * omega^2 = 1/2 * L/omega * omega^2 = 1/2 * L * omega.
Vergrößert sich also durch den Versuch die Winkelgeschwindigkeit omega, dann steigt proportional dazu die Rotationsenergie. Die Energie zum Beineanziehen stammt natürlich aus den Muskeln.
Lässt man die Muskeln erschlaffen, dann treiben die Beine nach außen und der Effekt oben kehrt sich um.