Differenz Vektor einzeichnen?

Wen ich zum Beispiel den Vektor a ( 5 2) habe und Vektor b ( -4 2) ist und der differenzvektor (9 0) ist wie zeichne ich das dann ein

Answer 1

[mihisu]

Beispielsweise so:

Wähle einen Bezugspunkt, von dem aus du die Vektoren a = (5, 2) und b = (-4, 2) einzeichnest. [Es bietet sich an, den Koordinatenursprung als Bezugspunkt zu verwenden.]

• Vom Bezugspunkt aus gehe, entsprechend den Koordinaten (5, 2) des Vektors a, 5 nach rechts und 2 nach oben. Zeichne einen Pfeil mit dem so erreichten Punkt an der Spitze und dem Bezugspunkt als Fußpunkt. Dieser Pfeil stellt nun den Vektor a dar.
• Vom Bezugspunkt aus gehe, entsprechend den Koordinaten (-4, 2) des Vektors b, 4 nach links und 2 nach oben. Zeichne einen Pfeil mit dem so erreichten Punkt an der Spitze und dem Bezugspunkt als Fußpunkt. Dieser Pfeil stellt nun den Vektor b dar.
• Hinweis: Um die Differenz a - b darstellen zu können, ist es wichtig die Pfeile zu a und b mit dem gleichen Bezugspunkt als Fußpunkt einzuzeichnen. Wenn man unterschiedliche Fußpunkte verwendet, funktioniert das nicht. Dann kann man die Differenz der Vektoren darstellen, indem man einen entsprechenden Pfeil zwischen den Spitzen der beiden Pfeile zeichnet. [Bedenke dabei die Regel „Spitze Minus Fuß“. D.h. wenn man eine Differenz a - b darstellen möchte, muss der Pfeil für den Differenzvektor bei a seine Spitze haben und bei b seinen Fußpunkt haben.]
• Zeichne nun einen Pfeil mit der Spitze von a als Spitze und mit der Spitze von b als Fußpunkt. Dieser Pfeil entspricht dann der Differenz a - b mit...

$\vec{a}-\vec{b}=\begin{pmatrix}5\\2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-4\\2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5-(-4)\\2-2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}9\\0\end{pmatrix}$

Answer 2

[DerRoll]

a - b = a + (-b). D.h. du zeichnest a und b ins Koordinatensystem ein. Dann multiplizierst du b mit -1, d.h. spiegelst b am Nullpunkt. Nun b vom Nullpunkt zum Ende von a verschieben und die Vektoraddition auführen.