Diese Aufgabe in Mathe fällt mir schwer kann mir jemand helfen?
Aus einem undichten Wasserhahn tropft alle 5 Sekunden ein kugelförmiger Wassertropfen mit einem Durchmesser von 3 mm wie viele Liter Wasser gehen an einem Tag verloren
2 Antworten
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Kapitel,Geometrie,geometrische Körper (Stereometrie)
Volumen einer Kugel V=4/3*pi*r³=pi/6*d³=1/6*Wurzel((Ao)³/pi
Ao=Oberfläche der Kugel
die restlichen Formeln kannst du im Mathe-Formelbuch einsehen.
1 Stunde=3600 s (Sekunden) 1 Tag=24 Std
1 Tag=3600 s/Std*24 Std=86200 s
alle 5 Sekunden 1 Tropfen sind Tropfen pro Tag n=86200 s/5 s=17240 Tropfen
Gesamtvolumen V(ges)=n*V=n*pi/6*d³=17240*pi/6*(3 mm)³=243724,76 mm³
1 Liter=1000 cm³
1 cm=10 mm
1 cm³=10 mm*10 mm*10 mm=1000 mm³
1000 cm³=1.000.000 mm³
V(ges)=243724,76 mm³/(1*10⁶ mm³/l)=0,244 Liter pro Tag
Prüfe auf Rechen- und Tippfehler.
Wie viele Sekunden hat ein Tag?
-> Eine Minute hat 60 Sek, 1 Stunde hat 60*60 also 3600 Sekunden. 24 Stunden hat der Tag, also 3600 * 24 = 86400 Sekunden.
Das geteilt durch 5, dann hast du schon mal wie viele Tropfen am Tag überhaupt durchlaufen.
-> 86400 / 5 = 17280 Tropfen am Tag.
Dann eine Kugelvolumen mit den 3mm (also 1,5mm Radius berechnen (4/3pi * r^3)
-> 4/3 * Pi * 1,5^3 = 14,137
Dann das Ergebnis vom Kugelvolumen multiplizieren mit der Zahl der Wassertropfen und dann umrechnen in Liter.
14,137 * 17280 = 244287,36
Umrechnen in Liter