Die Quadrate zweier aufeinanderfolgender natürlichen Zahlen unterscheiden sich um 289.Wie heißen die beiden Zahlen?

Ich bin defintiv zu dumm dafür bitte um Rechenweg + Lösung ... :/

Answer 1

[mysunrise]

x*x + 289 = (x+1) ^2

x^2+ 289 = x^2 +2x +1           /-x^2

289 = 2x + 1                          /-1

288 = 2x                               / /2

144 = x

-> die zahlen sind 144 und 145

Answer 2

[shagdalbran]

Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten:

a ist die kleinere Zahl

b ist die größere Zahl

b^2 - a^2 = 289

b - a = 1

Answer 3

[gfntom]

(a+1)² - a² = 289
a² + 2a + 1 - a² = 289
2a + 1 = 289
2a = 288
a = 144

a+1 = 145