Dezimalzahlen runden aber welche Stelle?
Hallo Leute, habe mal eine Frage. Ist es eigentlich egal auf welche Dezimalstelle ich auf- bzw. abrunde? Beispiel ist als Bild eingefügt.
6 Antworten
In der Physik gibt es das System der sogenannten gültigen Ziffern. Diese sind bestimmt durch die angegebenen Ziffern ab der ersten Ziffer ungleich Null.
Beispielsweise hat 45,3 drei gültige Ziffern, oder 0,005040 vier gültige Ziffern.
Ein Produkt (bzw. Quotient) hat so viele gültige Ziffern, wie der Faktor mit der niedrigsten Anzahl an gültigen Ziffern.
Bsp.: 0,045 * 34,54 = 1,55
Da der erste Faktor zwei und der zweite Faktor vier gültige Ziffern hat, hat das Produkt zwei gültige Ziffern.
Eine Summe (bzw. Differenz) orientiert sich an der ungenauesten Dezimalstelle.
Bsp.: 0,354 + 36,0 + 47892,76 = 47929,1
Da 36,0 nur eine Ziffer nach dem Komma hat, hat die Summe auch eine Ziffer nach dem Komma.
In der Mathematik ist es allerdings egal, auf welche Ziffern man rundet, ich runde allerdings in der Regel auf 2 Ziffern nach dem Komma.
Wenn nichts vorgegeben ist, ja. Bei uns sollte man meist auf 2 oder 3 Stellen runden.
Ich würde mal den Mathelehrer fragen wie er es gerne hätte. Auf 2 Stellen runden finde ich grundsätzlich angemeßen.
In Schulen gilt im Allgemeinen: auf 2 Stellen runden.
(Also die dritte Nachkommastelle auf < 5 untersuchen und die zweite danach einrichten).
Sonst steht es es bei der Aufgabe:
auf eine Stelle hinter dem Komma runden,
auf Einer runden,
auf Tausender runden.
Gelegentlich kommt auch der Hinweis: sinnvoll runden.
Das bedeutet dann: wenn es eine kleinere wichtige Einheit gibt, rundet man auf diese.
2 Stellen bei € wegen der 100 Cent,
2 Stellen bei m wegen der cm
3 Stellen bei Liter wegen der Milliliter usw.
Wichtig! So spät runden wie möglich, weil man sonst Rundungsfehler ins Ergebnis mitschleppt, die sich dann noch multiplizieren können.
Manche Zahlen haben unendlich viele Dezimalen. Unterwegs sollte man immer vier oder fünf lassen, dann stimmt nachher die endgültige Lösung ganz gut.
Wenn man am Ende Wurzeln ziehen muss, braucht man die doppelte Zahl an Dezimalen.
Ja, das ist grundsätzlich egal.
Es geht nur darum, bei Zwischenergebnissen nicht zu runden, sondern nur zusammenzufassen, um das Endergebnis nicht zu verfälschen.
Frag dazu einfach deinen Lehrer, wie er es gerne haben möchte. Manche Lehrer verlangen allgemein zwei Nachkommastellen, andere bevorzugen eine Rundung nach gültigen Ziffern. ;)
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
Generell rundet man auf zwei Nachkommastellen. Manchmal auch auf 3, eher selten auf 4.
Das ist aber keine Regel sondern eher eine Richtlinie, an die man sich halten kann.