Dezimalbrüche,periodische?
Sind Beispiele wie 2/75 oder 5/3 reine oder unreine Dezimalbrüche,bei den Ergebnissen:0,2666666667 und 1,66666667 Kann mir jemand den Unterschied zwischen reinem und unreinem periodischen Dezimalbruch erklären?Und Reelle Zahlen sind doch alle rationalen und irrationalen Zahlen zusammen? Vielen Dank😇😇
2 Antworten
Der Begriff "reiner" und "unreiner" Dezimalbruch ist heute wenig gebräuchlich.
Von einem reinen Dezimalbruch spricht man, wenn der Zähler kleiner ist als der Nenner (2/75).
Von einem unreinen Dezimalbruch spricht man, wenn der Zähler grösser ist als der Nenner (5/3). Man nennt das "unrein", weil man den Bruch aufspalten kann 5/3 = 3/3 + 2/3 = 1 + 2/3.
Zu den reellen Zahlen zählen alle Zahlen, die auf der Zahlengerade liegen, also rationale und irrationale Zahlen. Die ganzen Zahlen sind eine Teilmenge der rationalen Zahlen.
Die Begriffe unrein / rein und periodischer Bruch sind unabhängig voneinander zu betrachten.
2/75 : rein & periodisch
5/3 : unrein & periodisch
6/4 : unrein & nicht periodisch
1/2 : rein & nicht periodisch
ich kenne nur reinperiodisch (wenn Periode gleich nach dem komma beginnt) 1,6666666....
und gemischtperiodische Zahlen wie 1,3666666...
und ja, reelle zahlen = rationale und irrationale Zahlen zusammen
Ja und im Taschenrechner wird so was wir 2/22 ,0,09090909 auf 0,090909091 gebracht, ist das dann imme noch ein reiner periodischer Dezimalbruch oder ein unreiner?
Aber wäre 2/75 nicht ein unreiner periodischer Dezimalbruch mit 0,266666667?und danke