Der Graph der Funktion mit f(x)= 3x^2-6x-9 schließt mit der x-Achse eine Fläche A vollständig ein. Bestimmen sie den Inhalt der Fläche.?

A=?

Es gibt kein Bild dazu

Answer 1

[Hamburger02]

Das ist der Graph:

Um die Fläche unterhalb der Nullstellen zu berechnen, brauchen wir die Nullstellen und die stellen dann die Grenzen des Integrals dar:

Nun können wir integrieren:

Die Fläche ist logischerweise negativ, da sie unterhalb der x-Achse liegt.

Ergebnis: die eingeschlossene Fläche hat einen Betrag von 32

Answer 2

[Volens]

Man braucht auch kein Bild.
Nullstellen feststellen.
Integrieren von Nullstelle zu Nullstelle.
Das wird zwar negativ, aber du nimmst halt den Absolutbetrag.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[Ellejolka]

berechne zunächst die Nullstellen der Funktion mit der pq-Formel; das sind dann deine Grenzen für das Integral.

Comments

[Hahhs]

Also Integralrechnung?

[Tannibi]

@Hahhs

Ja, aber bitte beachten, dass das Integral negativ ist,
also den Betrag nehmen.