Ich brauche Hilfe bei diesen Aufgaben:
1) Bstimmen Sie eine ganzrationale Funktion 5.Grades, deren Graph zum Koordinatenusrsprung symmetrisch ist und für die gilt: Der Graph hat eine Nullstelle mit waaderechter Tangente bei X=1, im Ursprung beträgt die Steigung 1.
2)Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades mit folgenden Eigenschaften:
- T(0|0] ist Tiefpunkt des Graphen und W (1 | 11) ist Wendepunkt.
- S(0|3] ist Sattelpunkt des Graphen. Ferner liegt im Punkt P (3|0) eine waagerechte Tangente vor.
- Der Graph hat den Wendepunkt W (0|1) und berührt die Parabel mit der Gleichung g(x) = x? + x in ihrem Scheitelpunkt.
3)Von einer ganzrationalen Funktion f 4.Grades sind folgende Bedingungen bekannt:
- f[2)=4
- f(2)=0
- f(0)=0
- f"(0) = 0
- f(0)=1
Entscheiden Sie, ob die von David und Anna formulierten Aufgaben zu den gegebenen Bedingungen passen. Überprüfen Sie anschließend, ob die Aufgaben lösbar sind.
David: T(2 | 4) ist Tiefpunkt des Graphen von f, W(0 | 0) ist Wendepunkt der Steigung 1.
Anna: „Der Graph der Funktion f hat im Koordinatenursprung einen Wendepunkt. Die Wendetangente hat die Gleichung y = x.Im Punkt P(2 | 4) hat der Graph eine waagerechte Tangente."
