Dämpfungs, Volt, dB Rechnung?

Wir haben ein Kabel mit einer Dämpfung von 7dB/100 m. Am Eingang des Kabels liegt eine Spannung von 3,1 Volt. Wieviel m von diesem Kabel dürfen genommen werden, damit am Ausgang noch eine Spannung von 300mV liegt?

Die Formel lautet

Dämpfung= 20log ( Eingang in Volt/ Ausgang in Volt)

Answer 1

[AMG38]

Du hast

$A\left(dB\right)=20\lg\left(\frac{U_A}{U_0}\right)$

Wenn du dort für Ua deinen Sollwert einsetzt, bekommst du als Ergebnis die maximale Dämpfung, die du haben darfst.

$A_{\max}=20\lg\left(\frac{0,3}{3,1}\right)=-20,28\ dB$

D.h. deine Leitungslänge darf maximal sein

$l_{Ltg,\max}=\left|\frac{A_{\max}}{A_{Kabel}}\right|=\frac{20,28\ dB}{7\ dB}\cdot100\ m=289,78\ m$

Du kannst auch zur Kontrolle anders herangehen:

Du hast U0 = 3,1 V, forderst UA = 0,3 V.

Damit darf der Spannungsabfall maximal bei 2,8 V liegen.

$U_A=U_0\cdot10^{\frac{\text{Daempfung}}{20}}$

Wenn du hier für Dämpfung -7 dB einsetzt, kommt man auf rund 1,38 V Spannungsabfall bezogen auf 100 m.

$\frac{2,8\ V}{1,38\ V}=2,0289$

Answer 2

[Kelec]

Du hast die Formel ja gegeben setz deine Spannungen ein und berechne die Gesamtdämpfung. Danach rechnest du dir in einer einfachen Schlussrechnung aus wie lang das Kabel sein darf.

Comments

[pizzafree]

Kann es sein, dass 289,78m stimmen?

[Kelec]

@pizzafree

Sollte stimmen ja.

Answer 3

[Sophonisbe]

Dämpfung berechnen.

Dann Kabellänge berechnen.

Wo genau kommst Du nicht weiter? Wie lautet Deine konkrete Fragestellung?

Comments

[pizzafree]

Dann kommt 289,78 m heraus oder? Ich bin mir unsicher ob das die Lösung ist, deshalb wollte ich die Aufgabe stellen:)