Bringe einen Satelliten der auf einer geostationären Bahn kreist, in die doppelte Umlaufbahn?
Hallo zusammen, ich brauche Hilfe in Physik und würde mich für jede Hilfe freuen, danke.
Aufgabenstellung: Bringe einen Satelliten der auf einer geostationären Bahn kreist, in die doppelte Umlaufbahn.
Benötigte Formeln:
1) 1/2 m v1^2 - GMm 1/r1
2) 1/2 m v2^2 - GMm 1/r2
gegeben: r1 = 42000 km; m = 10kg
und r2 kann man mit 2*r1 einsetzen.
Ich muss nur beide Formeln gleichsetzen und nach v2 umstellen. Genau da ist meine Schwierigkeit.
2 Antworten
Die Aufgabe ist nicht klar.
Mit der "doppelten Umlaufbahn" scheint eine Umlaufbahn mit dem doppelten Radius gemeint zu sein, soviel ist daran erkennbar, daß r2 = 2*r1 sein soll.
Aber was heißt hier "bringen"? Sicher soll die Aufgabe ja kein Auftrag an SpaceX oder Arianespace sein. Aber was genau soll denn herausgefunden werden?
Zu den beiden Formeln: Um mit ihnen irgendetwas anfangen zu können, ist zu klären, wofür sie überhaupt stehen. Es scheinen die Bahnenergien der beiden Bahnen zu sein. Man macht das am besten klar, indem man es so hinschreibt: E1 = dies und E2 = das. Wozu willst Du diese beiden Energien, die ja keineswegs gleich sind, denn gleichsetzen?
Da Du die von Dir gedachte Gleichung nach v2 umstellen willst, vermute ich, die Aufgabe könnte eben die sein, v2 zu berechnen. Ist das so?
Ich erkenne keinen physikalischen Sinn darin, die verschiedenen Energien zweier verschiedener Bahnen miteinander gleichzusetzen. Und ich sehe nicht die Logik hinter der Idee, daß man so den Satelliten von der einen auf die andere Bahn bringen könnte. In der wirklichen Raumfahrt muß man Satelliten zusätzliche Energie zuführen, um sie auf höhere Bahnen zu bringen. Mit gleichbleibender Energie geht das nicht.
2) m/2 v2² =GMm/r2
v2² = 2GMm/(r2 * m) = 2GM/r2 = GM/r1
v2 = wurzel(GM/r1)
Genau richtig, doppelte Umlaufbahn heißt doppelter Radius. Und ja wir müssen E1 und E2 gleichsetzen und v2 berechnen.