5 Personen graben in 5 Stunden 5 Löcher. Wie viele Personen braucht man für 100 Löcher in 100h?
Die lösung ist 5 aber wie kommt man drauf ? Kanns mit jmd erklären
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
bezeichne das tupel (5,5,5) die ausgangssituation mit 5 personen, 5 stunden, 5 löcher.
mehr personen bedeutet weniger zeit nötig oder mehr löcher.
mehr zeit bedeutet weniger personen oder mehr löcher.
mehr löcher bedeutet mehr zeit oder mehr arbeiter.
Also gucken wir mal:
(5,5,5)
verzwanzigfachen wir die lochanzahl, so steigt die nötige personenazahla uch auf das 20 fache:
(100,5,100)
verzwanzigfachen wir die zur verfügung stehende zeit, so schrumpft die nötige arbeiterzahlen auf 1/20:
(5,100,100)
Endergebnis : wir brauchen imme rnoch 5 Leute.
Die höhere lochanzahl mit der mehrbelastung einerseits und die entlastung durch die mehrzeit andererseits heben sich einfach gegenseitig auf :-)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DODOsBACK/1672273964865_nmmslarge__599_0_765_765_232ec0a8d47b023ef5e6c70efaf99a76.jpg?v=1672273965000)
1) 5*5 = 25
5 Personen arbeiten 5 Stunden, also werden insgesamt 25 Arbeitsstunden geleistet.
2) 25/5 = 5
Das reicht für 5 Löcher, also braucht man für jedes Loch 5 Stunden Arbeit.
3) 100*5 = 500
Für 100 Löcher müssen entsprechend 500 Stunden gearbeitet werden.
4) 500/100 = 5
Wenn man "nur" 100 Stunden hat, braucht man dazu 5 Arbeiter.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FelixFoxx/1444749287_nmmslarge.jpg?v=1444749287000)
5 Personen brauchen 5h für 5 Löcher, also brauchen sie 1h für 1 Loch, ergo brauchen 5 Personen 100h für 100 Löcher.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/5_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Eine Person gräbt in einer Stunde ein Loch.
Also braucht man eine Person, wenn diese 100 Stunden arbeiten soll, um 100 Löcher zu bekommen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rubezahl2000/1444749506_nmmslarge.jpg?v=1444749506000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
(5•5•100) : (100•5) = 5 Personen