Brauche Hilfe in Mathe, verstehe die Aufgabe nicht, und wie ich es ausrechnen soll?

Comments

[evtldocha]

Hast Du 29 a) verstanden?

[EllaallE1728]

Ja aber b und c nicht

Answer 1

[evtldocha]

Ja aber b und c nicht

Eine Aufgabe c) sehe ich nicht und wenn Du a) verstanden hast, dann zeigt Dir der beige Kasten in Aufgabe b), dass man vor einer Subtraktion der beiden Gleichungen -- wie es eben in Aufgabe a) gemacht wird --, beide Gleichungen so multiplizieren kann, dass bei der nachfolgenden Subtraktion das x (oder auch das y) aus dem Ergebnis herausfällt. Die Begründung, warum 3y = 3 korrekt ist, lautet dann auch: Durch Äquivalenzumformungen erreicht man, dass eine Variable eliminiert wird.

Nun machen wir genau dasselbe Verfahren mit den beiden gegebenen Gleichungen:

$\left(1\right)\ 3x\ -4y=7\ \ \ \ \ \ \ \ |\cdot2$ $(2)\ 2x+2y=5\ \ \ \ \ \ \ \ ∣\cdot3$

Mit diesen Umformungen erhalten wir die neuen (äquivalenten) Gleichungen:

$\left(1\right)\ 6x\ -8y\ =\ 14\$ $(2)\ 6x+6\ y=15$

Jetzt rechnen wir (2) minus (1)

$\left(2\right)-\left(1\right):\ \ 6y-\left(-8y\right)=15-14\ \rightarrow14\ y\ =\ 1\ \rightarrow\ y=\frac{1}{14}$

Dieses erste Ergebnis in Gleichung (1)

$3x\ -4\cdot\frac{1}{14}=7\ \rightarrow\ 3x=7\ +\frac{4}{14}=7+\frac{2}{7}\rightarrow\ x=\frac{51}{3\cdot7}=\frac{51}{21}$ $\rightarrow\ x=\frac{3\cdot17}{3\cdot7}=\frac{17}{7}$

Comments

[EllaallE1728]

Aber warum wird beim Anfang

(1) ...... |• 2 genommen und nicht |•3?

[evtldocha]

@EllaallE1728

Damit sich in jeder Gleichung "6x" ergeben, die dann bei der Subtraktion rausfallen können. Würde ich die erste Gleichung mit 3 multiplizieren, dann hätte ich doch 9x und "x" würde nicht herausfallen. Das ist der Sinn (und Du hast auf meine Nachfrage geantwortet, dass Du a) verstanden hast)

[EllaallE1728]

@evtldocha

Dann hab ich wahrscheinlich am Anfang a) falsch verstanden, danke nochmal

[EllaallE1728]

Dankeschön, c gibt es nicht😅