Bragg-Reflexe für GaAs in Zonenachse (100)?
Also ich habe allgemein für GaAs den Strukturfaktor bestimmt und weiß auch welche Werte er annehmen kann: 0, 4(fGa+-fAs), 4(fGa+-ifAs). Also einmal das imaginäre macht mich stutzig, aber kommt so raus, na ja. Aber wenn ich jetzt in Zonenachse 1 bin, dann ist h = 1, k = 0 und l = 0, dann verschwindet aber der Strukturfaktor und es gibt keinen Reflex. Wie kann ich also Reflexe bis zur zweiten Ordnung (022) für GaAs in Zonenachsen Orientierung (100) bestimmen?! Also irgendwas muss ich da nicht ganz verstanden haben. Könnt ihr mir da weiterhelfen, wo mein Denkfehler ist?
2 Antworten
GaAs hat eine Zinkblende-Struktur, die aus zwei interpenetrierenden Diamant-Gittern besteht, die um eine viertel Gitterkonstante in [111]-Richtung verschoben sind. Der Strukturfaktor für GaAs in der Zonenachse (100) kann durch die Summe der Streuamplituden der beiden Gitter berechnet werden.
Für das erste Gitter (Gallium-Atome) ist der Strukturfaktor F1 = fGa * (1 + exp(2πi(h + k + l)/2)). Für das zweite Gitter (Arsen-Atome) ist der Strukturfaktor F2 = fAs * (exp(πi(h + k)/2) + exp(πi(k + l)/2)). Der Gesamtstrukturfaktor ist dann F = F1 + F2.
Für h = 1, k = 0 und l = 0 ergibt sich F = fGa * (1 + exp(πi)) + fAs * (exp(πi/2) + exp(0)) = fGa * (1 - 1) + fAs * (i + 1) = fAs * (1 + i). Dies bedeutet, dass es für die Reflexion (100) einen Bragg-Reflex gibt.
Für höhere Ordnungen wie (022) kannst du den Strukturfaktor auf die gleiche Weise berechnen. Setze einfach die entsprechenden Werte für h, k und l ein und berechne den Gesamtstrukturfaktor. Wenn der Strukturfaktor ungleich Null ist, gibt es einen Bragg-Reflex.
Ich weiß nicht, ob ich die Frage richtig verstehe. GaAs kristallisiert in der Raumgruppe Fd-3m. In einem F-zentrierten Gitter können die Strukturfaktoren von null verschieden sein, wenn die Bedingungen h+k=2n, h+l=2n und k+l=2n erfüllt sind. Bei 1 0 0 ist das nicht der Fall.