Beweis Eigenschaft Relation?
Hallo, ich komme leider mit folgender Aufgabe (Lehramt Grundschule) nicht weiter und wäre für Hilfe sehr dankbar ;)
𝑅={(𝑛,𝑚)∈N ×N |𝑛isteinTeilervon𝑚}. Beweisen Sie, dass die Relation 𝑅 reflexiv ist.
1 Antwort
Dort steht: Zwei natürliche Zahlen, n und m, stehen in Relation zueinander, wenn n ein Teiler von m ist.
Ist diese Relation reflexiv? Was bedeutet reflexiv?
R ist reflexiv, genau dann wenn
also mit anderen Worten, wenn alle natürlichen Zahlen mit sich selbst in Relation stehen.
Oder in diesem Fall: Wenn n ein Teiler von n ist.
Nun ist ja jede natürliche Zahl ein Teiler von sich selbst:
Für alle n gilt: n teilt n.
Damit ist die Reflexivität der Relation R, "n teilt m" bewiesen.
Indem man es einfach hundertmal macht. Relationseigenschaften anschauen, Relationen anschauen, Gültigkeit beweisen oder widerlegen. Immer wieder und wieder.
...habs schon geahnt! (also: großen Pott Kaffee ansetzen ;)
Ganz herzlichen Dank, aperfect10!! Bin schwer beeindruckt :)
Wie kann man sowas üben, damit es vertrauter wird (und in der Prüfung nicht erschreckt)?