Bestrahlung einer Aluminiumfolie?
Hallo Leute
Nach der Bestrahlung einer Aluminiumfolie mit Alphateilchen beobachteten IRÈNE CURIE und FRÉDÉRIC JOLIOT, dass die Folie auch nach Entfernung der Strahlungsquelle noch mit exponentiell abnehmender Intensität strahlte. Während einer vierminütigen Messung notierten sie die in jeweils 15 s an einem Geiger-Müller-Zählrohr detektierten Impulse: 52, 50, 46, 42, 42, 39, 35, 34, 32, 31, 32, 28, 29, 28, 24, 24 – die Hintergrundstrahlung betrug 12 Impulse pro Minute.
f) Trage die aus den experimentellen Daten ermittelte abgestrahlte Intensität über der Zeit auf und bestimme mithilfe einer Ausgleichskurve die ungefähre Halbwertszeit der Strahlung.
Kann mir jemand damit helfen, komm nämlich nicht mehr weiter.
danke
2 Antworten
Du plottest die Daten und legst eine Exponentialkurve der Form I(t) = I₀ + A⋅e¯ᵏᵗ heraus, dabei ist I₀ der Hintergrund und k die Zerfallskonstante die mit der Halbwertseit τ in der Beziehung k=ln(2)/τ steht.
Ich habe dabei in zwei Varianten gerechnet.
- Die grüne Kurve hat den Hintergrund als Fitparameter inkludiert; es kommen τ=1.76±0.34 min heraus, und der Hintergrund wird mit I₀=16.5±3.6 bestimmt.
- Wenn man den Hintergrund fix als 12 annimmt, wie in der Aufgabe angegeben, dann kommt τ=2.185±0.086 min heraus.
- Insgesamt sind die Daten also nicht sonderlich gut, aber man kann eine Halbwertszeit für das gebildete Nuklid um die 2 min sehen.
Als Referenz, so wurde es mit Gnuplot bestimmt (die Daten stehen in x.dat):
fit(x) = background + a * exp(-log(2.0)*x/tau)
fit1(x) = background1 + a1 * exp(-log(2.0)*x/tau1)
background1=12
fit fit(x) "x.dat" using 1:2 via a,background,tau
fit fit1(x) "x.dat" using 1:2 via a1,tau1
plot [0:5] [0:55] "x.dat" ps 2 pt 7 title "", fit(x) lw 2 title "Hintergrund gefittet", fit1(x) lw 2 title "Hintergrund fix gleich 12"
- Male einen Graphen, der die Strahlung auf der Y-Achse und die Zeit auf der X-Achse zeigt.
- Überlege, nach welcher Zeit die Strahlung jeweils nur noch halb so stark war. Male das mit in den Graphen ein.
Mit dem, was Du da an sinnvollen Bezeichnungen in Deiner Textaufgabe findest.
Die X-Achse wäre bei mir die Zit. Die würde ich in Sekunden beschriften.
Und die Y-Achse mit dem, wie die gemessene Zahl auch schon im Text genannt wurde:
Während einer vierminütigen Messung notierten sie die in jeweils 15 s an einem Geiger-Müller-Zählrohr detektierten Impulse: 52, 50, 46, 42, 42, 39, 35, 34, 32, 31, 32, 28, 29, 28, 24, 24 – die Hintergrundstrahlung betrug 12 Impulse pro Minute.
Wäre es sinnvoll wenn ich die Zeitachse in 0; 0,25 ;0.5;0.75 und so weiter beschrifte
Was soll denn die Einheit von "0,25 0,5 0,75" sein? Minuten?
Aber im Endeffekt: Mache es, wie Du es meinst.
Wie soll ich Achsen beschriften, denn das weiß auch nicht genau