Beschleunigung schwer?
Hey, kann jemand mir ausführlich diese Aufgabe erklären, bitte. VIELEN VIELEN DANK IM VORAUS
Ein Luftgewehr wird in einem Winkel von 45° zur Senkrechten abgeschossen. Das Projektil m= 0,5 g mit einer Geschwindigkeit von 60 m/s. Der Luftwiderstand nicht berücksichtigt .
Welche Max. Höhe über dem Boden erreicht das Projektil ? (g 10 m/s2 )
lösung 90m
1 Antwort
Bahnkurve für die y-Koordinate beim schiefen Wurf:
s(t) = v0 * sin(alpha) * t - 1/2 * g * t^2
v0 : Anfangsgeschwindigkeit
alpha : Anfangswinkel
Maximum der Bahnkurve, erste Ableitung Null setzen:
s'(t) = v0 * sin(alpha) - t * g
s'(t) = 60 * sin(45) - t * 10
s'(t) = 0 gilt für t = 3 * wurzel(2)
t in die Bahnkurve einsetzen:
s( 3 * wurzel(2) ) =
60 * sin(45) * 3 * wurzel(2) - 1/2 * 10 * 18 =
60 * sin(45) * 3 * wurzel(2) - 90 =
60 * 1/wurzel(2) * 3 * wurzel(2) - 90 =
180 - 90 = 90