Berechnung: Wieviel Energie kann in einem Pumpspeicherwerk in einem Jahr gespeichert werden?
Hallo,
in der Uni hatten wir eine Vorlesung namens Renewable energy technologies und haben auch Pumpspeichrkraftwerke behandelt. Die meisten von uns haben nichts mit Physik am Hut und die Dozentin hatte nicht so viel Ahnung von Wasserkraft, nur von Biomasse. Jetzt versuchen wir gerade eine Rechnung nachzuvollziehen, die wie folgt aufgebaut ist? kann mir jemand die einzelnen Schritte erklären und wieso welche Formel verwendet wird?(die ganzen ps und pp sind eigentlich tief gestellt)
Danke, falls jemand sich dazu bereit erklären sollte. :-)
Exercise power production 4 h/d PR=1600 MWel reservoir=12 mio m³ h=302m how much energy can be stored per year? pp- power production ps-power storage Vpp=Vps Epp=Vpp ρhgηpp Epp= PR/ ηppt (generated electricity and supplied to the grid) Epp energy taken from the water from reservoir Eps=Vps ρhgηps Vpp=Vps --> Epp/ηpp= Eps/ηps Eps= Epp ηps/ ηpp= PRt/ ηpp ηps/ ηpp ηps=86,4% ηpp=77,3%/86,4% Eps-energy from the grid taken to be stored Eps=(1060MW4h/d365d/a)/0,8947*0,864/0,8947=1.670.384 MWh/a -->recovery η=77,3% 1.291.210 MWh/a
3 Antworten
Zum einen haben wir eine "Power Production" von 1,6 GW (muss wohl in Amerika sein, europäische liegen bei maximal 1,2 GW) über 4 h am Tag, also 6,4 GWh oder auch 23 TWs = 23 TJ
Dafür müsste bei einem Gesamt-Wirkungsgrad von 0,773 eine elektrische Arbeit von 23 / 0,773 TJ = 29,8 TJ = 8,28 GWh reingesteckt werden.
Die Frage ist nicht eindeutig, "wieviel Energie kann gespeichert werden?" kann sich auf die reingesteckte oder auch auf die entnommene Energie beziehen, den entsprechenden Wert mal 365 und fertig.
30 TJ am Tag ergibt mal 365 dann 11 PJ im Jahr, = 11 PWs, geteilt durch 3600 Sekunden pro Stunde: 11 PWs = 3 TWh
23 TJ am Tag ergibt mal 365 dann 8,4 PJ im Jahr, = 8,4 PWs, geteilt durch 3600 Sekunden pro Stunde: 8,4 PWs = 2,3 TWh
haben nichts mit Physik am Hut
Aber Abitur habt Ihr doch alle? Das hier ist Mittelstufenphysik, das müsste jeder zumindest nachvollziehen, eigentlich sogar selber rechnen können. Als kleiner Hinweis noch: 1 TJ, also ein Tera-Joule, sind 10^9 J, und 1 J = 1 Ws = 1 Nm
Zur Probe noch nachschauen, ob die Wassermenge überhaupt für die angegebene Energie ausreicht:
Bei einmal Hochpumpen haben wir 12 * 10^9 kg Wasser bei einer Höhendifferenz von 302 m, ergibt eine potentielle Energie der Wasserfüllung von
E = m * g * h
= 12 * 10^9 kg * 10 m / s ^2 * 302 m = 36 * 10 ^12 kg * m^2 / s^2
= 36 TJ
Die Wassermenge ist also ausreichend, um die angegebenen 30 TJ am Stück zu entnehmen, ohne zwischenzeitlich wieder hochzupumpen.
Das sind die richtigen Ergebnisse für die angegebenen Zahlen, die Rechenwege kannst Du natürlich auch mit anderen Zahlen nachvollziehen. Denn warum kommt bei der Beispielrechnung was anderes raus?
Wenn wir uns die Rechnung anschauen, soweit das bei der seltsamen Schreibweise (Du solltest vor und nach jedem * ein Leerzeichen machen!) möglich ist, dann sehen wir:
a) Das sind nicht 1600 MW, sondern 1060 MW
b) Das ist nicht die "produzierte Leistung", also die ins Netz abgegebene, sondern die aus dem Netz (zwecks Hochpumpen des Wassers) entnommene Leistung. Die produzierte Leistung ergibt sich daraus mit dem Gesamtwirkungsgrad von 77,3% = 0,773 zu 1060 MW * 0,773 = 819 MW. Das sind nur gut die Hälfte der 1600 MW, mit denen ich gerechnet habe.
c) Die Lösung ist sich auch nicht einig, ob die 77,3% jetzt der Gesamtwirkungsgrad (dafür spricht die Zeile npp=77,3%/86,4%) oder der des Wasserkraftwerks (dafür spricht recovery n=77,3%) sein soll. 77,3% Gesamtwirkungsgrad passen zu real existierenden Pumpspeicherkraftwerken, weshalb ich damit gerechnet habe.
Da kann ich auch nur raten. Das sind die 1060 MW * 4 h/d * 365 d/a = 1,55 TWh, die an elektrischer Arbeit fürs Pumpen verbraucht werden. Dazu ein nicht nachvollziehbarer Wirkungsgrad von 92,6%, durch den fälschlich dividiert wird anstatt zu multiplizieren.
Vielleicht wäre es besser nachvollziehbar, wenn Du einzelne Zeilen des Tafelanschriebs auch als einzelne Zeilen wiedergegeben hättest. So kann ich nur sagen: Passt nicht zusammen, irgendwo ist was falsch gerechnet.
Da kann ich auch nur raten. Das sind die 1060 MW * 4 h/d * 365 d/a = 1,55 TWh, die an elektrischer Arbeit fürs Pumpen verbraucht werden. Dazu ein nicht nachvollziehbarer Wirkungsgrad von 92,6%, durch den fälschlich dividiert wird anstatt zu multiplizieren.
Vielleicht wäre es besser nachvollziehbar, wenn Du einzelne Zeilen des Tafelanschriebs auch als einzelne Zeilen wiedergegeben hättest. So kann ich nur sagen: Passt nicht zusammen, irgendwo ist was falsch gerechnet.
Cand.-Ing.A.Röck: Pumpwasser-Speicher-Werke (PSW) sind die sauberste, billigste Speicherform, die größte Speichermengen ermöglichen, bei höchstem Wirkungsrad (80%)aller Speicherformen ! An welcher Unsinns-UNI rechnet man mit 1 Jahr speichern?
1) Wer eine Aufg. so unmöglich hinschreibt, dem sollte man gar nicht helfen.
2) Die Dozentin., die diese Aufg. gestellt hat, hat Null Ahnung, denn: Niemals fragt man, wieviel man in 1 Jahr speichern könnte. Ein Pumpwasser-Speicher-Werk (PSW) ist niemals dazu da, um für ein Jahr zu speichern, sondern um innerhalb Stunden des Tages, während der Lastspitzen von ca. 11- 16 Uhr, Leistung [MW oder GW) nicht Energie (!) ins Netz abzugeben.
3) Der Dozentin gehört der Lehrauftrag entzogen! So ein Unsinn wird an keiner UNI gelehrt, d.h., die Aufg. ist von woanders (aber anyway);
4) Falsch: 1,2 GW * 4 h = 4,8 GWh und nicht 6,4. Einmaleins lernen!
5) Die Aussage "30 TJ am Stück zu entnehmen" ist ein Unsinn sondergleichen. Man teilt eine vorhandene Energiemenge [z.B. GWh] durch die Zeit u. erhält die Leistung (GW oder MW oder kW, die dauernd entnommen werden kann, bis eben leer ist.
6) D.h. der Helfer hier kann "Energie" W und Leistung p nicht unterscheiden, schreibt aber
frech "so, was hier gerechnet ist, ist richtig", trotz so vieler Fehler!
7) Mister Dompeifer pfeift ebenso Unsinn vom Kölner-Dom. Ihm fällt auch nicht auf, dass man niemals ein PSW baut, das für 1 Jahr speichert; es wäre "unendlich" groß und unbezahlbar und völlig unsinnig, da man ja nur für Stunden ins Netz jeden Tag zuschiessen muss u. nachts wieder auffüllen kann, wo Stromüberschüsse sind. Wpot errechnen ist 9. Klasse! Aber, die Unsinns-Aufg. soll von einer UNI sein? Von welcher ?
8) Auch die gewählten Einheiten besagen, dass hier alle Null- Ahnung haben. Messe ich den Erdumfang (40.000 km) in mm ? Da fehlt doch jede Anschaulichkeit! Ebenso wenig misst man die Wpot eines PSW in Joule (das eine sehr kleine Einheit ist). Am besten misst man bei PSW die Energiemenge in kWh oder MWh oder GWh. [Wpot, (W = work)].
9) Beisp.: PSW, geplant in Atdorf, Südschwarzwald; Fallhöhe h = 600m, 9 Mio m³ Wasser, bei total offenem Turbinen-Eingang (steuerbar) wird eine Leistung von 1400 MWel erzeugt. Das Wassereservoir reicht 10h laut des Chef-Ing., d.h. Wel= 1400 MW * 10 h = 14000 MWh bzw. 1400 * 10^6 W = 1400 * 10³ kW.
10) Beispiel: Der VW- Polo leistet 50 kW bei Vollgas und wenn Du 2 h lang exakt auf Vollgas bleiben könntest, wäre die Energiemenge, die im Motor verbrannt wurde Wmotor = 50 kW * 2h = 100 kWh. 1 kg Benzin = 12 kWh, also wären 100/ 12 = 8,33 kg Benzin verbrannt)
11) Da aber vom verbrannten Benzin nur ca. 25% am Rad ankommen, wurden am Rad nur 25 kWh wirksam (Falls man 2h exakt auf Vollgas bleiben könnte, was der Verkehr aber nicht zulässt).Im Standgas werden ca. 1-2 kW geleistet.
12) Windenergie u. Photovoltaik (PV)+ ca. 40 riesige PSW FÜR Dtl. gehören zusammen! So wird Strom aus WindKraftAnlagen + PV kontinuierlich u. letztlich fähig, sogar Grundlast zu decken!
13) Ihr solltet für jedes geplante PSW aussprechen, denn: größte, aller Speichermöglichkeiten, am saubersten (keine Chemie, kein Rauch, kein Dreck, kann Mio mal hochgepumpt werden mit Windstrom; mit Photostrom lieber nicht, da Fotozellen nur 15% Wirkungsgrad z.Z. erreichen, sollte also sofort verbraucht werden! Riesige Lithiumspeicher würden nur 1200 - 1400 mal ladbar sein durch Windstrom; danach nehmen sie also, diese Speicherform für diese Dimensionen sofort vergessen!
14) D.h., ein Gesetz muss her, dass alle anderen Erzeuger runterfahren müssen, wenn in Dtl. volle Sonne ist, wo ja schon 30.000 MW (= 30.000 MW/ 1200 MW = 25 AKW) für 2-3 h erreicht wurden. (1 AKW leistet 1200 MW, allerdings 11 Monate, 1 Monat Uranstäbe ersetzen) das PSW nur 10 h jeden Tag, hochpumpen dauert 14h. 18.2.2013
Die gespeicherte Energie ist gleich m · g · h (Masse mal 9,81mal Höhe ). Die Speicherfähigkeit pro Zeitintervall (z.B. pro Jahr) ist gleich der Wasserpumpzeiten mal Durchschnittsleistung der Pumpen. Der Wirkungsgrad liegt bei ungefähr 0,9.
Hab keine Lust, den Text genau zu eruieren. Selbstverständlich ist eine Bilanz von Zu- und Abfluss erforderlich. Wenn der Speicher voll ist, geht nix mehr rein. 4 Std. pro Tag wird anscheinend zugepumpt, bis 12 mio m³ drin sein können. Das ist alles Dreisatz und leicht auszurechnen.
Das gilt alles unter der stark vereinfachten Annahme einer konstanten Förderhöhe. Tatsächlich ändert sich die Förderhöhe (bei mir mit Formelzeichen h) bei der Füllung des Stausees nach Maßgabe von dessen räumlicher Gestaltung. Und die ist in der Realität mathematisch sehr kompliziert, entsprechend den zufälligen natürlichen landschaftlichen Begebenheiten.
Die Förderhöhe ist in guter Näherung konstant - bei 300 m Höhe machen 10 m Füllstand keinen großen Unterschied mehr. Ein Pumpspeicherwerk ist kein Stausee, das untere Reservoir liegt viel tiefer als der Boden des oberen.
300 m sind schon eine glückliche landschaftliche Gelegenheit. Und wenn die Füllhöhe des Obersees durch Pumpleistung steigt, fällt auch die Füllhöhe des Untersees. Das addiert sich bei der Förderhöhe.
Danke für die ausführliche Antwort. Mir ist leider noch nicht ganz klar, wie die gespeicherte Energie: 1.670.384 MWh/a zustande kommt. Das Ergebnis habe ich mir schließlich nicht selbst ausgedacht, sondern von der Tafel abgeschrieben. Naja, ich habe mir inzwischen auch sagen lassen, dass die Dozentin das mit dem Rechnen nicht so ganz richtig macht. Da scheint es jedes Jahr Probleme zu geben.