Beeinflusst Handyspeicher die Geschwindigkeit des Internets/Wlans auf dem Handy?

Nein, nur ein Extremfällen, wenn der Handyspeicher langsamer als deine Internetverbindung wäre, dies sollte normal aber nicht vorkommen. (Außer du verwendest eine Schrott SD Karte als Speicher)

Ja kann schon. Wenn z. B. der Speicher des Handys voll ist wird es normalerweise langsamer. Aber nicht nur das Internet alles wird langsamer.