Beeinflusst es den Kaufpreis einer Eigentumswohnung, ob ie gerade vermietet ist oder frei?

Ja, natürlich.

Das kann man sich auch logisch überlegen:

Mit einer freien Wohnung kann der Käufer deutlich mehr anfangen, d.h. über die zukünftige Nutzung frei entscheiden. Also ist der Kreis der Interessenten schonmal deutlich größer.

Und auch wenn er die Wohnung fremdvermieten will, kann er bei einer freien Wohnung meistens eine höhere Miete erzielen, wodurch er auch einen höheren Kaufpreis zahlen kann, ohne dass es unwirtschaftlich für ihn wird.

Man kann es sich auch anders herleiten: Um einen Mieter zum Auszug zu bewegen, bietet der Eigentümer ihm eine Auszugsprämie an. D.h. der Wert der freien Wohnung im Vergleich zur vermieteten differiert um die Größenordnung dieses Betrages.