Auto fährt in Wand, welche Kraft wirkt?
Ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit (v=10 m/s) fährt in eine Wand. Wie stark wirkt die Kraft auf die Wand?
Es gilt ja F = m * a. Bei konstanter Geschwindigkeit ist die Beschleunigung gleich 0, also a = 0. Damit ist F = 0. Kann das so stimmen? :D
lg
6 Antworten
Ja, stimmt. Das Auto übt Impuls und Energie auf die Wand aus. Wenn das Auto eine Knautschzone hat und innerhalb von 1m zum Stehen kommt (abgebremst wird), dann kann es natürlich auch eine Kraft auf die Wand ausüben.
Die Frage lässt sich so nicht eindeutig beantworten. Man kann die Masse der Wand und des Körpers, woran sie befestigt ist, sehr viel größer als die des Autos annehmen. Zusätzlich betrachten wir den Stoß als vollkommen unelastisch.
Das Auto wird also gegen die Wand fahren und seinen gesamten Impuls (Masse_auto * v) auf diese übertragen.
Kraft ist ja nichts anderes als Änderung des Impulses pro Zeit. Die (kurzfristige, da diese durch Gegenkräfte in Wärme usw. umgewandelt wird) Impulsänderung der Mauer ist ja einfach nur delta_p = Masse_auto * v.
Was ist aber die Zeit, in der diese Änderung geschieht? Nun, das hängt ganz vom Auto ab und wie gut es sich deformieren lässt. Wäre es vollkommen starr, dann würde es sofort zum Stillstand kommen und die Kraft auf die Wand wäre für eine infinitesimal kurze Zeit unendlich groß (Dirac-Kraftstoß).
Aber in der Realität wird sich das Auto über eine endliche Zeitspanne verformen und so langsam seinen Impuls abgeben. Gehen wir von 20 cm Knautschzone aus, dann würde dies bei gleichmäßiger negativen Beschleunigung
v=v0-at=0 <=> a=v0/t
s=v0*t-1/2 a t^2 <=> 0.2=10t-0.5v0*t, t=0.2/5=0.04s
dauern. Nehmen wir als Masse für das Auto 1000 kg an, so würde 0.04s lang eine Kraft von F=delta_p/delta_t=1000*10/0.04=25 kN wirken.
Die von dir genannte Formel für die Kraft F gilt nur, wenn die Masse konstant bleibt, denn Kraft ist allgemein gültig formuliert die zeitliche Ableitung des Impulses p (Produkt aus Masse und Geschwindigkeit). Nur wenn d/dt m = 0, gilt deine Formel.
Und du hast recht, bei einer gleichförmigen Bewegung ist a gleich Null, aber sobald eine Kraft auf das Auto wirkt, verharrt es ja nicht mehr in seiner geradlinig gleichförmigen Bewegung. Das wäre der Fall, wenn es in die Wand rast, dann wird es abgebremst. Das bedeutet negativ beschleunigt und schon wirkt eine Kraft, aber auch dazu eine Kraft vom gleichen Betrag genau entgegengesetzt (Actio = Reaction / 3. Newtonsches Axiom)
verfasst von meinem Mobiltelefon
Das 3. Newtonsches Axiom gilt doch nur für zwei Körper und nicht beim Abbremsen, oder irre ich mich da?
man Braucht nicht zwingend zwei Körper dafür. Sobald eine Kraft Auftritt, tritt auch eine andere entgegengesetzte vom gleichen Betrag auf. Beim abbremsen ändert sich die Geschwindigkeit v über die Zeit t, also d/dt v = a
Wenn ich nach dem dritten newtonschen axiom google, dann steht da immer was von zwei körpern. kannst du mir einen link zum einlesen schicken, dass das immer gilt, das eine entgegengesetzte kraft auftaucht?
ah ja, das war wohl ein Missverständnis. In diesem Fall ist es zwischen Wand und Auto. Es gibt ja aber Wechselwirkungen zwischen 3 oder mehr Körpern, so war das mit nicht zwingend 2 zu verstehen.
ah ok, was wären denn die drei körper außer wand und auto?
Das war jetzt nicht auf dieses Beispiel bezogen, aber ein Crash in einer Massenkarambolage wäre ein Beispiel
Völlig richtig gerechnet - und ja, das stimmt, wenn das Auto tatsächlich mit konstanter Geschwindigkeit in der Wand weiterfährt. Näherungsweise wäre das bei einem aus Neutrinos aufgebauten Auto der Fall.
Real existierende Autos fahren nicht in, sondern nur auf die Wand und werden ab der ersten Berührung zügig auf 0 abgebremst. Wenn die bisherige Geschwindigkeitsrichtung als positiv definiert wird, wirkt auf das Auto dann eine negative Kraft - als reactio eine positive auf die Wand, die davon aber in der Regel unbeeindruckt bleibt.
Bei Autos in Schüler-Aufgaben wirkt eine konstante Kraft , deren Betrag ergibt sich aus der Länge der Knautschzone (und v und m)
Wenn das Auto gegen die Wand fährt, wird es doch abgebremst. Dann ist die Geschwindigkeit nicht konstant. Die Beschleunigung a ist nicht null. Es kommt darauf an, wie hart das Auto und wie stabil die Wand ist.
Beim Abbremsen wäre es doch eine negative Beschleunigung. Heißt das, dass eine negative Kraft auf die Wand/das Auto wirkt?
Dies ist so ein Fall, wo man sich tatsächlich auf einen Vektorraum mit nur einer Dimension beschränkt. Geschwindigkeit und Beschleunigung liegen auf einer Zahlengerade.
Negative Beschleunigung bedeutet hier, daß der Geschwindigkeitsvektor und der Beschleunigungsvektor in entgegengesetzte Richtungen zeigen.
Beim Abbremsen wäre es doch eine negative Beschleunigung. Heißt das, dass eine negative Kraft auf die Wand/das Auto wirkt?