Aus welchem Grund ist die arabische Sprache von der indogermanischen Sprachfamilie ausgeschlossen?

Arabisch gehört wie Hebräisch und Aramäisch zu den semitischen Sprachen. In weiteren Sinne gehören zu diesen Sprachen einige seltenere Varianten in Oman/Jemen (südarabische Sprachen) sowie einige [nicht alle] der äthiopischen und eritreischen Sprachen (Amharisch, Tigre, Tigrigna).

Die semitischen Sprachen wiederum sind ein Teil eines noch größeren Phylums, das sich von Nordafrika bis nach Arabien und die Levante und in den Irak zieht. Zu diesen (nur noch sehr entfernt mit Arabisch verwandten) Sprachen gehören die Berbersprachen (Marokko, Algerien), die tschadischen Sprachen (z.B. Hausa), die omotischen Sprachen, die kuschitischen Sprachen (z.B. Somali) und die ägyptischen Sprachen, von denen nur noch das Koptische übrig geblieben ist.

Zu den ausgestorbenen Sprachen dieses Phylums zählen auch Assyrisch/Babylonisch/Akkadisch usw. Diese (sehr große) Gruppe wird auch "afro-asiatische Sprachen" genannt (da sie Afrika mit Westasien verbindet).

Während die indogermanischen Sprachen vermutlich nördlich des Schwarzen Meeres entstanden sein dürften, sind die semitischen Sprachen wohl deutlich südlicher entstanden.

Sie ist nicht "ausgeschlossen", sie hat einfach einen anderen Ursprung. 

Nur weil es in der arabischen Sprache Dinge gibt, die es auch in indogermanischen Sprachen gibt, heißt das noch lange nicht, dass Arabisch eine indogermanische Sprache ist. 

Was meinst Du mit ausgeschlossen? Sie hat hat andere Wurzeln.

Wieso sind die Äpfel von den Birnen ausgeschlossen???

Das hat Obama so entschieden. Weil er sauer auf Osama war.