aus einem würfel der kantenlänge 1 wird eine quadratische pyramdie herausgeschnitten (0 kleiner gleich x kleiner gleich 1).?
wie schaut die formal für das Volumen V(x) des Restkörpers aus?
Wie kommt man auf das? Wie berechne ich sowas?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Hi Sandra,
VP = 1/3 * x³ (Pyramide)
VR = 1 - x³/3 (Restkörper)
LG,
Heni
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Volumen Pyramide:
V=1/3*Grundfläche*Höhe
V=1/3*x^2 * x = 1/3*x^3
Volumen Würfel = 1^3 = 1 [VolumenEinheit]
VolumenGesamt: 1 - 1/3 *x^3
Wenn x immer größer wird dann ist irgendwann vom Würfel nix mehr übrig.
Bei "0" mache es also keinen Sinn mehr x weiter zu erhöhen