Auftriebskraft - Aufgabe?
Die Gewichtskraft eines Eies beträgt in Luft 61 cN, in Wasser scheinbar 6,0 cN. Welche Dichte hat eine Kochsalzlösung, in der es schwebt?
Mein Ansatz
Fschein= Fg - Fa
0,61 = 0,06N - Fa
Fa = -0,55 N
Ich hätte hier blöderweise ein negatives Vorzeichen
Ich mach weiter
Fa = rho * V * g
Ich soll rho bestimmen, aber habe V nicht also komme ich hier nicht weiter :(
2 Antworten
Du hast ja die Bedingung, dass es schwebt noch gar nicht verwendet.
Wenn es schwebt, ist Auftriebskraft genau entgegengesetzt gleich der Gewichtskraft. Also in der Kochsalzlösung Fa_k=-0,61 N
In der Kochsalzlösung gilt : 0,61 =rho_k*V*g
Im Wasser gilt : 0,55 = rho_w*V*g
Das Verhältnis der Auftriebe ist gleich dem Verhältnis der Dichten.
Deswegen hab ich ja rho_w für Wasser und rho_k für Kochsalzlösung geschrieben. Natürlich sind die nicht gleich. V ist aber bei beiden gleich, da das Ei sein Volumen ja nicht verändert hat.
Ja du kannst zum beispiel nach V auflösen und gleichsetzten. Dann kommt raus, dass rho_k= rho_w * Fa_k/Fa_w ist.
Das heisst die Dichten verhalten sich wie die Auftriebe zueinander.
Noch eine Frage.. Wäre die Gewichtskraft im Wasser, dann genau dieselbe in der Luft?
Ja, die Gewichtskraft ist nur von Masse und Ortsfaktor abhängig, also überall auf der Erde gleich
Archimedes sagte doch, der Auftrieb entspricht der verdrängten Flüssigkeit.
610 mN - 60 mN = 550 mN
550 / 9,81 = 56 g entspricht ml bei Dichte 1 des Wasser
610 / 9,81 = 62,185 g Ei
d = m/v 62,185 g / 56,065 ml = 1,109 g/ml ist die Dichte der Salzlösung beim Schweben
Die Umrechnung mit dem Ortsfaktor könnte man sich sparen. Dieser Umweg dient nur der Veranschaulichung.
610 / 550 = 1,109
Wie jetzt? Ich kann doch nicht die Dichten gleichsetzen? Ist V bei beiden gleich, dann könnte man nach V bzw. g umstellen