Aufgaben zu binomischen Formeln?
Eine Zahl wird quadriert, dann wird 1 subtrahiert. Das Ergebnis wird durch eine Zahl dividiert, die um 1 kleiner ist als die ursprüngliche Zahl. Zeige, dass das Ergebnis um 1 größer ist als die ursprüngliche Zahl.
Kann mir bitte jemand bei der Lösung helfen? Danke!
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematiker, Textaufgabe, Mathematik
Eine Zahl wird quadriert, dann wird 1 subtrahiert.
x² - 1 .
Das Ergebnis wird durch eine Zahl dividiert, die um 1 kleiner ist als die ursprüngliche Zahl
Teilen durch (x-1)
Vorwissen : bei x² - 1 die dritte binomische Formel erkennen (x+1)(x-1)
Beim Teilen (kürzen) bleibt x+1 übrig . Faszinierend !
.
Und das noch ins Gehirn
wird bis ins hohe Schulalter ( sogar an der Uni ) immer wieder auftauchen . Sollte man im Schlaf erkennen können
![- (Mathematiker, Textaufgabe)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/543164201/0_big.png?v=1714155305000)
gilt nur für a != 1