Aufgabe zum Thema Beschleunigung (Physik)?
Ein PKW fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Der Fahrer bemerkt in 65m Entfernung ein Hindernis und bremst nach einer Reaktionszeit von 0,8s mit einer Bremsverzögerung von 6 m/s2 ab. Kommt das Fahrzeug rechtzeitig zum Stillstand?
3 Antworten
Vo=80 km/h=80000 m/3600 s=22,22..m/s mit a=-6 m/s² negativ,weil Bremsvorgang
tr=0,8 s
1) a=-6 m/s² nun 2 mal integrieren
2) V(t)=-a*t+Vo
3) S(t)=-1/2*a*t²+Vo*t+So mit So=Vo*tr
Bremszeit aus 2) t=Vo/a in 3)
S(t)=-1/2*Vo²/a+Vo²/a+vo*tr
S(t)=Vo²/(2*a)+Vo*tr Werte eingesetzt
S(t)=(22,22 m/s)²/(2*6 m/s²)+22,22 m/s *0,8 s
Bremsweg S=58,92 m
58,92 m<65 m reicht also
Anfangsgeschwindigkeit des PKW ist vo = 80km/h = 22,22m/s. In der Reaktionszeit von 0,8s legt der PKW bei 22,22m/s den Weg s = vo*t = 22,22m/s * 0,8s = 17,78m zurück. Er ist nach deren Ablauf 65m - 17,78m = 47,22m vom Hindernis entfernt.
Nun wird der PKw mit a = -6m/s² gebremst (Minuszeichen, da negative Beschleunigung). Die Zeit bis zum Stillstand errechnet sich mit der Formel
v = vo + at = 0. ---> t = - vo/a = -(22,22m/s)/(-6m/s²) = 3,703s.
Der während des Bremsvorganges zurückgelegte Weg errechnet sich nach der Formel s = (1/2)*a * t² = 0,5*(6m/s²)*3,703²s² = 41,14m.
Dieser Weg ist kürzer als die noch zur Verfügung stehenden 47,33m. Das Fahrzeug kommt also rechtzeitig zum Stillstand.
Du fährst 80km/h konstant, bis der mann 65m vor dir erscheint, du fährst noch 0.8s mit der Geschwindigkeit weiter, dann startet der Bremsvorgang. s=vt. 0.8s = 0,000222222h, 80km/h×0,000222222h = 0.177km = 17,66m
Das ziehst du von deinem Abstand ab, du hast also ca. 47.34m um von 80 auf 0 zu kommen
hinzu kommt noch der Weg für die Reaktionszeit tr=0,8 s
Sr=Vo*tr=22,22 m/s*0,8 s=17,776 m
41,14 m+17,776 m=58,916 m
58,916 m < 65 m reicht also