Aufgabe 9 lineare Gleichungen Hilfe?

Ich brauche Hilfe bei Nummer 9. Erstens, wie errechne ich die Schnittpunkte der x und y Achse mit nur einer Gleichung und 2. Wie rechnet man mit Brüchen wie bei 9 d)?

Answer 1

[Racoon10]

Na wenn da steht 3*y = 12*x+15 dann ist das ja eine Funktion (irgendein x steht irgendwie im Verhältnis zu einem y). und Wenn eine Achse geschnitten wird, dann weisst Du einen der Werte.

Stell es Dir in einer Zeichnung vor: x = horizontal und y = senkrecht. bei 0/0 schneiden sich die beiden Achsen (x/y).

Wenn jetzt die die y-Achse geschnitten wird, ist die x-Koordinate(Wert) natürlich 0. Bei der x-Achse natürlich umgekehrt.

heißt für die Gleichung: für Schnittpunkt mit der y-Achse: x=0 usw. hilft das?

bei den Brüchen rechnest natürlich genauso (Im Zweifelsfall kannst Du auch Umformen - Rechne die ganze Gleichung * 4).

Comments

[Neviol]

Okay aber welches x=0? Das was in der gleichung rauskommt?

[Racoon10]

@Neviol

Na nehmen wir als Beispiel die Gleichung: y = 2*x

das ist ja eine Gerade. Heißt: Wenn x =1 dann kriegst Du y = 2

In einer Wertetabelle dann

x/y -> 1/2 und weiter 2/4, 3/6 usw.....

diese Gerade schneidet die y-Achse: - also x =0 bei y=2*0 - genau - y=0!

Answer 2

[SebRmR]

Alle Punkte auf der x-Achse haben den y-Wert 0, sie sehen so aus: (x|0)
Alle Punkte auf der y-Achse haben den x-Wert 0, sie sehen so aus: (0|y).

Wenn man eine Funktion hat und soll die Schnittpunkte mit den Achsen ausrechnen, macht man sich das zu Nutze.

Für den Schnittpunkt mit der x-Achse setzt man y = 0.
Bspw.:
3y = 12x + 15
y = 0
3*0 = 12x + 15
0 = 12x + 15 |-15
-15 = 12x |:12
-1,25 = x
--> Schnittpunkt mit der x-Achse Sx (-1,25|0).

.

Für den Schnittpunkt mit der y-Achse setzt man x = 0.
Bspw.:
3y = 12x + 15
x = 0
3y = 12*0 + 15
3y = 15
y = 5
--> Schnittpunkt mit der y-Achse Sy (0|5).

Answer 3

[Racoon10]

3*y=12*x-15 ... ist auch eine Gerade: schau Dir den Plot an! Wo schneiden Die grüne Linie die y-Achse - bei x=0. Also ist in der Gleichung auch welche Variable =0 ? x! Setze ein und was kriegst Du - Den einen Punkt - wo die Gerade die Achse schneidet!