Auf die Waage springen, Relation der Höhe zu dem angezeigten Gewicht.
Ich stelle nochmal etwas kürzer die Frage, da ich leider immernoch nicht weiter gekommen bin:
Ich lege einen Stein auf eine Waage und sie zeigt 10kg an. Die Frage ist: Aus welcher Höhe müsste ich (unter normalen Erd-Verhältnissen in Deutschland, den Mount Everest oder ein Spaceshuttle lassen wir hier mal bei Seite) den Stein fallen lassen, damit er beim Aufprall auf die Waage diese kurzzeitig 20kg anzeigen lässt?
3 Antworten
Das hängt vor allem von der Waage ab und kann nicht allgemein beantwortet werden
Eine Waage misst die Kraft und die ist definiert als F = dp/dt , also die Änderung des Impulses pro Zeit. D.h je nachdem wie schnell die Waage den Stein abbremst wirkt eine andere Kraft.
Wenn die Waage zum Beispiel weich wie Gummi ist und richtig nachgibt, dann wird der Impuls pro Zeiteinheit weniger geändert als wie wenn die Waage steinhart ist. --> im ersten Fall wird die Waage eine viel geringer zusätzliche Kraft anzeigen. Im Fall einer
unendlich harten Waage (sie gibt also gar nicht nach und bremst den Stein augenblicklich auf 0) würde die Kraft sogar gegen unendlich gehen.
Du kannst es auch anders rechnen. Betrachte die Arbeit die die Waage zum Abbremsen des Steines vollbringen muss. Wenn ein Stein der Masse m aus der Höhe h auf die Waage fällt, dann hat er eine Energie von E=m x g x h . Nun muss die Waage eben diese Arbeit aufbringen um den Stein zu bremsen. Es gilt für die Arbeit W = F x s wobeit F die gesuchte Kraft ist (wir nehmen zur Vereinfachung an dass die Kraft während des gesamten Abbremsen konstant ist) und s die Strecke ist, um die die Waage ein kleines bisschen nachgibt. Wenn wir nun E und W gleichsetzen und nach F umformen erhalten wir
F= m x g x h / s
man sieht also das s im Nenner steht, F also gegen unendlich gehen würde wenn s gegen Null geht (was wieder der unendliche harten Waage entrprechen würde die kein bisschen nachgibt und den Stein in der Zeit t=0 Sekunden abbremst)
Und von welcher Höhe muss man den Stein fallen lassen wenn man dieses ganze unnötige Uni Zeugs weglässt und einfach den Durchschnittswert einer handelsüblichen Waage nimmt? Ich glaube das ist es was die Leute eigentlich interessiert. Bzw was zeigt die Waage an wenn ich mit 100 kg Körpergewicht von einem Meter höhe drauf springen würde?
Besten Dank! Klingt plausibel! (und ist wahrscheinlich auch einfach nur richtig:))
Ich werde da nicht schlau draus, aber vielleicht kannst du ja was daraus ableiten:
Aus der Höhe, aus der Stein eine Geschwindigkeit von 9,81 m/s erreicht hat. Also nach exakt 1 Sekunde Fallzeit... also aus 9,81 Metern Höhe.