An alle Mathematiker: Wie lautet der Rechenweg für diese Aufgabe? :D

Alsooo wir schreiben bald eine Matheklausur und ich hab keinen Plan wie ich diese Übungsaufgabe lösen soll. Ich hab zwar die Lösungen aber ich weiß einfach nicht wie ich weiterrechnen soll. Ich hab es versucht aber es will einfach nicht klappen und deshalb brauche ich EURE HILFE. Die Aufgabe lautet:

Aus 1200 cm² Blech soll ein zylindrischer, oben offener Behälter maximalen Volumens geformt werden. Welche Maße r und h erhält der Zylinder?

 

ich hab für die Hauptbedingung: V=pi*r²*h

und für die Nebenbedingung: 1200cm²=pi*r²+2*pi*r*h

1200cm²=pi*r²+2*pi*r*h   

1200-pi*r²= 2*pi*r*h

1200-pi*r²/2*pi*r=h

soo und jetzt weiss ich einfach nicht wie ich weiter machen sollen...bitte helft mir ...es wäre so lieb wenn ihr euch die Zeit nehmen würdet und die Aufgabe mit vollständigem Rechenweg eintippen könntet mit Erklärung =) DANKE IM VORRAUS die beste Antwort werde ich als die "hilfsreichste Antwort" melden =) :*

Answer 1

[Ellejolka]

h=(1200-pi r²)/(2pir) vereinfachen mit jeden teilen, ergibt:

h=600/(pi r) -0,5r jetzt in Hauptb. einsetzen

V=pi r² (..) klammer auflösen

V=600r - 0,5 pi r³ ableiten und gleich 0 setzen

V `= 600 -1,5 pi r² =0

r²=600/(1,5 pi) und wurzeln ergibt r=11,28

einsetzen und h berechnen.

Comments

[Leyla02]

hey lieb von dir aber ich versteh genau das mit den vereinfachen nicht wie man dann auf h=600/(pi r) -0,5r  kommt :( könntest du mir das erklären wäre echt lieb :) :*

Answer 2

[Ellejolka]

beispiel : (4-3)/2 =4/2 - 3/2

(1200-pi r²)/(2pi r) = 1200/(2pi r)  - pi r² /(2pi r) = 600/pi r    -  0,5r

richtig aufschreiben, dann siehst du wie du kürzen musst

Comments

[Leyla02]

vielen lieben dank :)