Ableitung an einer bestimmten Stelle? Mathematik?

Hey, kann mir wer helfen bei dieser Aufgabe?

f(x)= 0,5x²-x+3

Ableitung an der Stelle x0= 2 mot der h Methode ( f(x0+h) - f(x0) ) / h

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

Das x₀ und das f musst du in den Differenzenquotienten einsetzen und den Zähler ausmultiplizieren.

Das h kannst du dann kürzen und gegen 0 gehen lassen.

Beispiel: g(x) = x³ + x², x₀ = 2 $\frac{(2+h)^3 +(2+h)^2 - 2^3 - 2^2}{h} = \frac{8 + 12h + 6h^2 + h^3 + 4 + 4h + h^2 - 8 - 4}{h} = \frac{16h + 7h^2 + h^3}{h} \\ = 16 + 7h + h^2 \overset{h \to 0}{\longrightarrow} 16$