Ableitung?
Könnt ihr mir hier bitte helfen? Der Betrieb eines PKWs verursacht jährliche Kosten von:
Versicherung und Abgaben: 1530 GE
Treibstoff: 0.083x GE
Reparatur und Wartung: 0.048x*In x + 5*10^(-6)*x^2
Dabei bezeichnet x die jährliche Kilometerleistung. Bei
welcher Kilometerleistung x sind die Kosten/km minimal?
alles zu wirr ! woher kommt ln(x) ?
Sorry jetzt ist es hoffentlich besser
2 Antworten
0.048x*In x + 5*10^(-6)*x^2
also : einmal Produktregel ( 0.048 und die anderen Zahlen auch ausklammern )
x*ln(x)
1*ln(x) + x*(1/x) = ln(x) + 1
2*5/10^6 * x
zusammen
.
f'(x) = 0.048*ln(x) + 1 + 2*5/10^6 * x
.
Tschääh , dumm gelaufen , weil ln(x) und x zugleich drin sind , nur Näherungslösung ( oder TR ) möglich . Und der sagt x = 0.3679 ...........
aber , f(0.3679) = MINUS 0.18.....................aber das war ja auch nicht die ganze Glg
.
man müsste vollständig schreiben
.
f(x) = 0.048x*In x + 5*10^(-6)*x^2
1530 + 0.083 x
(1530 fällt weg und 0.083 bleibt)
.
der min Wert von oben bleibt , immerhin ist aber f(0.3678) mit 0.0653 nicht mehr negativ
Ordne deine Daten und formatiere die Frage neu, so dass man weiß welche Kosten zu was gehören